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-\hyphenation{Mon-te"=Car-lo"=Si-mu-la-tions-code Tar-get-atoms}
+\hyphenation{Mon-te-Car-lo-Si-mu-la-tions-code Tar-get-atoms}

 
 % author & title
 \author{Frank Zirkelbach}
 
 % author & title
 \author{Frank Zirkelbach}

diff --git a/nlsop/diplom/ergebnisse.tex b/nlsop/diplom/ergebnisse.tex
index 39b19fb..fac0eba 100644 (file)
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@@ -239,6 +239,7 @@ Im Anschluss werden die Simulationen "uber den gesamten Implantationsbereich dis
     \clearpage
 
   \section{Simulation "uber den gesamten Implantationsbereich}
     \clearpage
 
   \section{Simulation "uber den gesamten Implantationsbereich}

+  \label{section:sim_2}

 
     Im Folgenden werden die Ergebnisse behandelt, die mit der zweiten Version des Programms berechnet wurden.
     Hier wird "uber den gesamten Implantationsbereich von $0$ bis $700 nm$ simuliert.
 
     Im Folgenden werden die Ergebnisse behandelt, die mit der zweiten Version des Programms berechnet wurden.
     Hier wird "uber den gesamten Implantationsbereich von $0$ bis $700 nm$ simuliert.


@@ -488,46 +489,64 @@ Im Anschluss werden die Simulationen "uber den gesamten Implantationsbereich dis
     Dies f"uhrt letztendlich zur kompletten Amorphisierung des Bereichs, der mindestens $1,8 at.\%$ Kohlenstoff enth"alt.
     Lamellare Strukturen werden nicht gebildet.
 
     Dies f"uhrt letztendlich zur kompletten Amorphisierung des Bereichs, der mindestens $1,8 at.\%$ Kohlenstoff enth"alt.
     Lamellare Strukturen werden nicht gebildet.
 

-    \subsection{Herstellung grosser Bereiche lamellarer Strukturen durch einen zweiten Implantationsschritt}
+    Damit scheint die Parameterwahl aus Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} a) ideal zu sein.
+    Wie in der Einleitung erw"ahnt, wurde dieses Ergebnis genau entgegen der Pr"asentationsreihenfolge des Abschnittes \ref{section:sim_2} gesucht.
+    Gestartet wurde mit einem sinvoll erscheinenden, jedoch mehr oder weniger zuf"allig gew"ahlten Satz von Parametern.
+    Durch Variation einzelner Parameter konnten deren Einfl"usse auf die Amorphisierung des Targets verstanden und entsprechende Anpassungen der Parameter vorgenommen werden.
+    Demnach ist nicht ausgeschlossen, dass ein anderer Satz von Parametern existiert, der die experimentell bestimmten Ergebnisse besser reproduziert.
+    Es k"onnte sein, dass die Wahl der Parameter aus Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} a), nur einem lokalen Optimum in dem h"oherdimensionalen Optimierungsproblem entspricht.
+    Die experimentell bestimmten Ergebnisse werden durch die Simulation jedoch erstaunlich gut reproduziert.
+    Durch die Wahl der Parameter wird das Zusammenspiel der Amorphisierungs- und Diffusionsmechanismen nachvollziehbar und plausibel erscheinende Erkl"arungen k"onnen daraus abgeleitet werden.
+    Es wird davon ausgegangen, dass der vorliegende Satz an Parametern aus Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} a) optimal ist.

 
 

-    \begin{figure}[h]
-    \includegraphics[width=12cm]{nel_2mev.eps}
-    \caption{Durch {\em TRIM} ermittelte nukleare Bremskraft von $2 MeV$ $C^+$ in Silizium.}
-    \label{img:nel_2mev}
-    \end{figure}
-    \begin{figure}[h]
-    \includegraphics[width=12cm]{impl_2mev.eps}
-    \caption{Durch {\em TRIM} ermitteltes Implantationsprofil von $2 MeV$ $C^+$ in Silizium.}
-    \label{img:impl_2mev}
-    \end{figure}
-    Im Folgenden soll gepr"uft werden, ob ein zweiter Implantationsschritt einen geeigneten Mechanismus zur Erzeugung breiter lamellarer Bereiche darstellt.
+    \subsection{Zusammenfassung}

 
 

+    Die zweite Version der Simulation beschreibt den Tiefenbereich von $0$ bis $700 nm$, in dem sich unterhalb der lamellaren Ausscheidungen die durchgehend amorphe $SiC_x$-Schicht befindet.
+    Die Simulation ist in der Lage die experimentell bestimmte dosisabh"angige Bildung der amorphen Phasen zu reproduzieren.
+    Ein entsprechender Satz an Simulationsparametern wurde gefunden.
+    Bis auf einen Tiefenshift der Lage der amorphen Schicht, der durch das verwendete Implantationsprofil der {\em SRIM 2003.26} Version erkl"art werden kann, stimmen Simulation und Ergebnis des Experimentes sehr gut "uberein.
+    Im Rahmen der Messgenauigkeit werden auch "ahnliche Tiefen f"ur den Beginn der amorphen Einschl"usse in Simulation und experimentellen Befund erkannt.
+    Lamellare Strukturen entstehen und werden mit zunehmender Dosis sch"arfer.
+    In diesem Bereich erkennt man in aufeinander folgenden Ebenen, wie in Version 1 der Simulation, eine nahezu komplement"are Anordnung der amorphen und kristallinen Ausscheidungen.
+    Ursache hierf"ur ist der Diffusionsprozess.
+    Dies wird durch Untersuchungen der Kohlenstoffkonzentration im gesamten Target belegt, die speziell in diesem Bereich Schwankungen aufweist.
+    Weiterhin kann daraus eine Schwellkonzentration f"ur Kohlenstoff in kristallinen Silizium unter den gegebenen Implantationsbedingungen abgelesen werden.
+    Die in dieser Version ber"ucksichtigten Sputtereffekte f"uhren zu einer Verschiebung des Kohlenstoffkonzentrationsmaximums.
+    Die Kohlenstoffkonzentrationen an der vorderen und hinteren Grenzfl"ache stimmen wie im Experiment bis auf $3 at.\%$ "uberein und liegen in der gleichen Gr"o"senordnung wie die experimentell bestimmten Grenzfl"achenkonzentrationen.
+    Dies zeigt erneut die wichtige Rolle der kohlenstoffinduzierten Amorphisierung im Amorphisierungsprozess auf.
+    Essentiell f"ur die Bildung lamellarer Strukturen ist die Diffusion, die, wenn sie zu stark abl"auft, die Bildung einer durchgehnd amorphen Schicht verhindert und nur Lamellen entstehen l"asst.
+    Zu hohe Werte f"ur den Parameter der Druckspannungen f"uhren dagegen zu einer kompletten Amorphisierung des kohlenstoffhaltigen Bereichs im Target.
+
+    \section{Herstellung grosser Bereiche lamellar geordneter Strukturen durch Mehrfachimplantation}
+
+    \printimg{h}{width=14cm}{impl_2mev.eps}{Durch {\em SRIM 2003.26} ermitteltes Implantationsprofil von $2 MeV$ $C^+$ in Silizium.}{img:impl_2mev}
+    \printimg{h}{width=14cm}{nel_2mev.eps}{Durch {\em SRIM 2003.26} ermittelte nukleare Bremskraft von $2 MeV$ $C^+$ in Silizium.}{img:nel_2mev}
+    Im Folgenden soll gepr"uft werden, ob ein zweiter Implantationsschritt einen geeigneten Mechanismus zur Erzeugung breiter lamellarer Bereiche darstellt.

     Die Idee ist folgende.
     Die Idee ist folgende.

-    Als Grundlage dient ein Silizium Target, das wie bisher mit $180 keV$ $C^{+}$ beschossen wird.
-    Ein entsprechendes Implantationsprofil stellt sich ein.
+    Als Grundlage dient ein Siliziumtarget, das wie bisher mit $180 keV$ $C^{+}$-Ionen beschossen wird.
+    Ein Abbildung \ref{img:impl_2mev} entsprechendes Implantationsprofil stellt sich ein.

     Allerdings soll das Target durchgehend kristallin sein.
     Allerdings soll das Target durchgehend kristallin sein.

-    Dies l"asst sich experimentell durch Erh"ohung der Targettemeperatur erreichen.
+    Dies l"asst sich experimentell durch Erh"ohung der Targettemperatur erreichen.
+    Nach \cite{basic_phys_proc} reicht f"ur eine maximale Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ eine Temperatur von $500 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ aus, um Amorphisierung zu verhindern.

        
        

-    Das kristalline Target wird dann mit $2 MeV$ $C^{+}$ bei der gewohnten Implantationstemperatur von $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ implantiert.
-    Abbildung \ref{img:nel_2mev} und \ref{img:impl_2mev} zeigen das durch {\em TRIM} ermittelte nukleare Bremskraft- und Implantationsprofil.
-    Das stark verrauschte nukleare Bremskraftprofil wird f"ur die Simulation in den ersten $1,5 \mu m$ durch eine lineare Regression gen"ahert (gr"une Gerade in Abbildung \ref{img:nel_2mev}).
-    Sie ist nahzu konstant in dem bisher betrachteten Bereich um das Kohlenstoffmaximum.
-    St"o"se sind in diesem Bereich demnach gleichwahrscheinlich bez"uglich der Tiefe.
-    Auf Grund der hohen Energie kommt kaum noch weiterer Kohlenstoff in den bisher relevanten Tiefenbereich zur Ruhe.
-
-    Bei geeigneter Wahl der Ausgangskonzentration wird nicht der komplette kohlenstoffhaltige Bereich amorphisieren.
-    Die Konzentration sollte idealerweise so hoch sein, dass die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung zusammen mit den Spannungsbeitrag amorpher Nachbarn gerade hoch genug ist, um die Stabilit"at der amorphen Phase zu gew"ahrleisten.
+    Das kristalline Target wird dann mit $2 MeV$ $C^{+}$-Ionen bei der gewohnten Implantationstemperatur von $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ bestrahlt.
+    Abbildung \ref{img:nel_2mev} zeigt das durch {\em SRIM 2003.26} ermittelte nukleare Bremskraftprofil.
+    Die nukleare Bremskraft ist in dem Tiefenbereich zwischen $0$ und $700 nm$ wesentlich flacher als die der $180 keV$-Implantation und nahezu konstant in dem bisher betrachteten Bereich um das Kohlenstoffkonzentrationsmaximum der $180 keV$-Implantation.
+    St"o"se im Bereich hoher Kohlenstoffkonzentration sind demnach ann"ahernd gleichverteilt bez"uglich der Tiefe.
+    Auf Grund der hohen Energie kommt kaum noch weiterer Kohlenstoff im relevanten Tiefenbereich um $500 nm$ herum zur Ruhe.
+
+    Bei geeigneter Wahl der Ausgangskonzentration ist zu erwarten, dass nicht der komplette kohlenstoffhaltige Bereich amorph wird.
+    Die durch die erste Implantation eingestellte Konzentration sollte idealerweise so hoch sein, dass bei der $2 MeV$-Ionenbestrahlung die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung zusammen mit dem Spannungsbeitrag amorpher Nachbarn gerade hoch genug ist, um die Stabilit"at der amorphen Phase zu gew"ahrleisten.

     Dies sollte zur Bildung amorpher Lamellen f"uhren.
     Dies sollte zur Bildung amorpher Lamellen f"uhren.

-    Wird gen"ugend lang implantiert, tr"agt die Diffusion des Kohlenstoffs zur Stabilisierung der amorphen Ausscheidungen bei.
+    Wird gen"ugend lange implantiert, tr"agt die Diffusion des Kohlenstoffs zur Stabilisierung der amorphen Ausscheidungen bei.

 
 

-    F"ur die Simulation werden dazu die Werte f"ur die Gewichtung der Amorphisierungsbeitr"age aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose} "ubernommen, da das gleiche Materialsystem beschrieben wird.
-    Ausserdem wird das alte Bremskraft- und Implantationsprofil durch das Profil in Abbildung \ref{img:nel_2mev} und \ref{img:impl_2mev} ersetzt.
-    Im Gegensatz zur nuklearen Bremskraft spielt das Implantationsprofil eine untergeordnete Rolle, weshalb auf ein Anfitten der Kurve verzichtet werden kann.
-    Es werden nur sehr wenige Ionen im betrachteten Bereich inkorporiert.
+    F"ur die Simulation werden dazu die Werte f"ur die Gewichtung der Amorphisierungsbeitr"age aus Abbildung \ref{img:dose_devel}/\ref{img:dose_devel2} "ubernommen, da das gleiche Materialsystem beschrieben wird.
+    Ausserdem wird das $180 keV$-Bremskraft- und Implantationsprofil durch die Profile in Abbildung \ref{img:nel_2mev} und \ref{img:impl_2mev} ersetzt.

     Auf Grund der h"oheren Energie verursachen die Ionen durchschnittlich weniger Kollisionen in dem betrachteten Tiefenbereich von $0$ bis $700 nm$.
     Auf Grund der h"oheren Energie verursachen die Ionen durchschnittlich weniger Kollisionen in dem betrachteten Tiefenbereich von $0$ bis $700 nm$.

-    Nach Auswertung der {\em TRIM}-Datei trifft das Ion durchschnittlich ungef"ahr $20$ Zellen des Simulationsfensters.
-    Die Sputterroutine wird nicht ausgef"uhrt, was allerdings keine gro"se Auswirkung auf das Ergebnis hat, da die nukleare Bremskraft im relevanten Bereich nahezu konstant ist.
-    Der einzige Unterschied zum Experiment sollte der Tiefenunterschied der amorphen Ausscheidungen sein, nicht aber deren Ausdehnung und Struktur.
+    Nach Auswertung der {\em SRIM}-Datei trifft ein Ion durchschnittlich ungef"ahr $20$ Zellen des Simulationsfensters.
+    Die Sputterroutine wird nicht ausgef"uhrt, was allerdings keine gro"se Auswirkung auf das Ergebnis hat.
+    Einerseits ist die nukleare Bremskraft f"ur $MeV$-Ionen deutlich kleiner als f"ur die Ionen der Implantation im $keV$ Bereich, was eine wesentlich kleinere Sputterrate zur Folge haben sollte.
+    Andererseits kann das nukleare Bremskraftprofil im Bereich der durchs Sputtern verursachten Tiefenverschiebung von einigen $nm$ als nahezu konstant angesehen werden.

     Unter der Annahme, dass die Implantation mit der selben Dosisrate stattfindet, werden ausserdem die Diffusionsparameter beibehalten.
 
     \begin{figure}[h]
     Unter der Annahme, dass die Implantation mit der selben Dosisrate stattfindet, werden ausserdem die Diffusionsparameter beibehalten.
 
     \begin{figure}[h]