finished position and spreading of a phases part

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index d27755d1a2b9f19a08511a4f81cbea85b2e06e44..8d4ab2111bff57ccb790f54a77ebe5a2b1d66c38 100644 (file)
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@@ -331,61 +331,69 @@ Im Anschluss werden die Simulationen "uber den gesamten Implantationsbereich dis
     
     \printimg{!h}{width=15cm}{ac_cconc_ver2_new.eps}{$a)$ Querschnittsaufnahme und $b)$ Tiefenprofil des Kohlenstoffs der Simulation aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose}. In $a)$ sind helle Gebiete amorph, dunkle Gebiete kristallin. In $b)$ ist der Kohlenstoff in kristallinen Gebieten gr"un, in amorphen Gebieten rot und der gesamte Kohlenstoff schwarz dargestellt.}{img:c_distrib_v2}
     In Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} ist die Querschnittsaufnahme aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose} mit dem zugeh"origem Implantationsprofil gezeigt.
     
     \printimg{!h}{width=15cm}{ac_cconc_ver2_new.eps}{$a)$ Querschnittsaufnahme und $b)$ Tiefenprofil des Kohlenstoffs der Simulation aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose}. In $a)$ sind helle Gebiete amorph, dunkle Gebiete kristallin. In $b)$ ist der Kohlenstoff in kristallinen Gebieten gr"un, in amorphen Gebieten rot und der gesamte Kohlenstoff schwarz dargestellt.}{img:c_distrib_v2}
     In Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} ist die Querschnittsaufnahme aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose} mit dem zugeh"origem Implantationsprofil gezeigt.

+

     %Zun"achst befindet sich der komplette Kohlenstoff in den kristallinen Gebieten.
     Die Kohlenstoffkonzentration steigt entsprechend dem Implantationsprofil an.
     Zwischen $0$ und $250 nm$ entspricht die Konzentration in den amorphen Gebieten genau der Konzentration in den kristallinen Gebieten.
     %Zun"achst befindet sich der komplette Kohlenstoff in den kristallinen Gebieten.
     Die Kohlenstoffkonzentration steigt entsprechend dem Implantationsprofil an.
     Zwischen $0$ und $250 nm$ entspricht die Konzentration in den amorphen Gebieten genau der Konzentration in den kristallinen Gebieten.

-    Die Tatsache, dass stabile Ausscheidungen ihrer kristallinen Umgebung Kohlenstoff entzogen h"atten und somit das Konzentrationsprofil in den amorphen und kristallinen Gebieten im Gegensatz zum Gesamtprofil ver"andert h"atten, sind die Ausscheidungen in diesem Tiefenbereich rein ballistisch amorphisierte Gebiete, die sehr wahrscheinlich mit fortgef"uhrter Bestrahlung rekristallisieren, noch bevor sie sich durch Kohlenstoffdiffusion gegen"uber Rekristallisation stabilisieren k"onnen.
+    Die Tatsache, dass stabile Ausscheidungen ihrer kristallinen Umgebung Kohlenstoff entzogen h"atten und somit das Konzentrationsprofil in den amorphen und kristallinen Gebieten im Gegensatz zum Gesamtprofil ver"andert h"atten, spricht daf"ur, dass die Ausscheidungen in diesem Tiefenbereich rein ballistisch amorphisierte Gebiete sind, die sehr wahrscheinlich mit fortgef"uhrter Bestrahlung rekristallisieren, noch bevor sie sich durch Kohlenstoffdiffusion gegen"uber Rekristallisation stabilisieren k"onnen.

     %Ab einer Tiefe von $150 nm$ sind amorphe Ausscheidungen zu erkennen.
     %Der Kohlenstoffgehalt in den kristallinen Volumen sinkt.
     %Gleichzeitigt steigt der Kohlenstoffgehalt in den amorphen Gebieten.
     %Ab einer Tiefe von $150 nm$ sind amorphe Ausscheidungen zu erkennen.
     %Der Kohlenstoffgehalt in den kristallinen Volumen sinkt.
     %Gleichzeitigt steigt der Kohlenstoffgehalt in den amorphen Gebieten.

+

     Ab einer Tiefe von $250 nm$ steigt die Konzentration in den amorphen Gebieten st"arker an als das Gesamtprofil, im Gegensatz zur Konzentration in den kristallinen Gebieten, die weniger stark ansteigt.
     Ab einer Tiefe von $250 nm$ steigt die Konzentration in den amorphen Gebieten st"arker an als das Gesamtprofil, im Gegensatz zur Konzentration in den kristallinen Gebieten, die weniger stark ansteigt.

-    In diesem Tiefenbereich existieren Ausscheidungen, die nicht unmittelbar Rekristallisieren und so Kohlenstoff durch den Diffusionsprozess gewinnen k"onnen, der zur weiteren Stabilisierung f"uhrt.
+    In diesem Tiefenbereich existieren Ausscheidungen, die nicht unmittelbar rekristallisieren und so Kohlenstoff durch den Diffusionsprozess gewinnen k"onnen, der zur weiteren Stabilisierung f"uhrt.

     Ab einer Tiefe von $350 nm$ haben sich lamellare amorphe Ausscheidungen gebildet.
     Ab einer Tiefe von $350 nm$ haben sich lamellare amorphe Ausscheidungen gebildet.

-    Im Kohlenstoffprofil sind Schwankungen in der Gesamtkonzentration und der Konzentration in amorphen Gebieten zu sehen (siehe Pfeil).
-    Entgegengesetzte Schwankungen und eine weiter ansteigende Differenz zum Gesamtprofil erkennt man in der Konzentration in den kristallinen Gebieten.
-    Die Ursache liegt wieder an der komplement"aren Anordnung der amorphen und kristallinen Gebiete in aufeinander folgenden Ebenen.
+    Im Kohlenstoffprofil sind Schwankungen in der Gesamtkonzentration und der Konzentration in amorphen Gebieten zu sehen (siehe Pfeil), wobei die Konzentration in den amorphen Gebieten immer oberhalb der Gesamtkonzentration liegt.
+    Die Ursache daf"ur ist die komplement"are Anordnung der amorphen und kristallinen Gebiete in aufeinander folgenden Ebenen.

     Es wechseln sich Ebenen mit hohen und niedrigen amorphen Anteil ab.
     Es wechseln sich Ebenen mit hohen und niedrigen amorphen Anteil ab.

-    Wie in Abschnitt \ref{subsection:c_distrib} ist diese Anordnung eine Folge der Diffusion.
+    Ein h"oherer Anteil an amorphen Gebieten in einer Ebene bewirkt nicht nur das Ansteigen der Gesamtkonzentration an Kohlenstoff in dieser Ebene, sondern auch das der amorphen Gebiete, da mehr Senken f"ur den Kohlenstoff vorhanden sind.
+    Wie in Abschnitt \ref{subsection:c_distrib} ist diese Anordnung also eine Folge der Diffusion.

     Die amorphen Gebiete entziehen benachbarten Ebenen den Kohlenstoff.
     Die lokale Amorphisierungswahrscheinlichkeit wird erh"oht w"ahrend sie in der Nachbarebene kleiner wird.
     Die lamellaren Strukturen entstehen.
     Die amorphen Gebiete entziehen benachbarten Ebenen den Kohlenstoff.
     Die lokale Amorphisierungswahrscheinlichkeit wird erh"oht w"ahrend sie in der Nachbarebene kleiner wird.
     Die lamellaren Strukturen entstehen.

+    Weiterhin erkennt man an den schwarz gestrichelten Linien in Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} b), dass in den, der durchgehend amorphen Schicht am n"ahesten gelegenen amorphen Lamellen, eine ann"ahernd gleich hohe Konzentration an Kohlenstoff, wie an der vorderen und hinteren Grenzfl"ache zur durchgehend amorphen Schicht vorhanden ist.
+    Diese charakteristische Konzentration wird einerseits f"ur die Bildung einer durchgehenden Schicht und andererseits f"ur die Bildung stabiler Lamellen im Gegensatz zu einzelnen stabilen Ausscheidungen ben"otig.
+    Die Schwankungen und eine weiter ansteigende Differenz zum Gesamtprofil erkennt man ebenfalls in der Konzentration in den kristallinen Gebieten.
+    Die Schwankungen sind auch in den kristallinen Gebieten nachvollziehbar, da bei einem grossen Anteil an amorphen Gebieten in einer Ebene nur wenig kristalline Gebiete, denen Kohlenstoff entzogen werden kann, existieren.
+    Demnach erh"alt man Maxima in der Kohlenstoffkonzentration der kristallinen Gebiete genau bei den Maxima f"ur die Gesamtkonzentration und der Konzentration der amorphen Gebiete.
+    Diese Maxima sind in Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} durch die blauen gestrichelten Linien markiert.
+    Man kann eine S"attigungsgrenze zwischen $8,0$ und $9,8 at.\%$ f"ur Kohlenstoff in kristallinen Silizium unter den gegebenen Implantationsbedingungen ablesen.
+    Dies stimmt sehr gut mit dem experimentell bestimmten Wert von $?? at.\%$ \cite{unknown} "uberein.
+

     In einer Tiefe von $400 nm$ sinkt die Kohlenstoffkonzentration in den kristallinen Gebieten schlagartig auf Null ab.
     Der gesamte Kohlenstoff befindet sich in den amorphen Gebieten.
     Es existieren keine kristallinen Gebiete mehr.
     Hier beginnt die durchgehend amorphe Schicht.
     Die Konzentration in den amorphen Gebieten entspricht genau der Gesamtkonzentration.
     In einer Tiefe von $400 nm$ sinkt die Kohlenstoffkonzentration in den kristallinen Gebieten schlagartig auf Null ab.
     Der gesamte Kohlenstoff befindet sich in den amorphen Gebieten.
     Es existieren keine kristallinen Gebiete mehr.
     Hier beginnt die durchgehend amorphe Schicht.
     Die Konzentration in den amorphen Gebieten entspricht genau der Gesamtkonzentration.

+

     Nachdem die Kohlenstoffkonzentration ihr Maximum bei $500 nm$ erreicht hat, f"allt sie steil ab.
     In einer Tiefe von ungef"ahr $570 nm$ steigt der Kohlenstoff wieder schlagartig in den kristallinen Gebieten an.
     Nachdem die Kohlenstoffkonzentration ihr Maximum bei $500 nm$ erreicht hat, f"allt sie steil ab.
     In einer Tiefe von ungef"ahr $570 nm$ steigt der Kohlenstoff wieder schlagartig in den kristallinen Gebieten an.

-    Dies entspricht dem Ende der durchgehenden amorphen Schicht.
-    Konzentration in kristallinen und amorphen Gebieten gehen ab einer Tiefe von ungef"ahr $600 nm$ wieder in die Gesamtkonzentration "uber.
-    Die Ausscheidungen sind wie die Ausscheidungen "uber $250 nm$ Tiefe instabil gegen"uber Rekristallisation.
-
-    Weiterhin erkennt man an den schwarz gestrichelten Linien in Abbildung \ref{img:c_distrib_v2}, dass in den amorphen Lamellen eine ann"ahernd gleich hohe Konzentration an Kohlenstoff, wie an der vorderen und hinteren Grenzfl"ache der durchgehend amorphen Schicht vorhanden ist.
-    Dies bedeutet \ldots
+    Dies entspricht dem Ende der durchgehend amorphen Schicht.
+    Die Konzentrationen in kristallinen und amorphen Gebieten gehen ab einer Tiefe von ungef"ahr $600 nm$ wieder in die Gesamtkonzentration "uber.
+    Die Ausscheidungen sind wie die Ausscheidungen oberhalb $250 nm$ Tiefe instabil gegen"uber Rekristallisation.

 
 

-    Der Konzentrationsbereich der durch die blauen gestrichelten Linien markiert ist, entspricht einem Maximum der Kohlenstoffkonzentration in den kristallinen Gebieten an der vorderen Grenzfl"ache zur durchgehnd amorphen Schicht.
-    Man kann eine S"attigungsgrenze von ungef"ahr $9 at.\%$ f"ur Kohlenstoff in kristallinen Silizium unter den gegebenen Implantationsbedingungen ablesen.
-    Dies stimmt sehr gut mit dem experimentell bestimmten Wert von $?? at.\%$ \cite{unknown} "uberein.
+    \subsection{Position und Ausdehnung der amorphen Phase}

 
 

-    \printimg{h}{width=8cm}{z_zplus1_ver2.eps}{Amorph/Kristalline Struktur in zwei aufeinander folgenden Ebenen $z$ und $z+1$ im Tiefenbereich der lamellaren Strukturen.}{img:z_zplus1_ver2}
-    Abbildung \ref{img:z_zplus1_ver2} zeigt die amorph/kristalline Struktur in zwei aufeinander folgenden Ebenen $z$ und $z+1$ im Tiefenbereich der lamellaren Strukturen.
+    \printimg{h}{width=8cm}{z_zplus1_ver2_new.eps}{Amorph/Kristalline Struktur in zwei aufeinander folgenden Ebenen $z=127$ und $z=128$ im Tiefenbereich der lamellaren Strukturen der Simulation mit $p_b=0,01$, $p_c=0,001$, $p_s=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10^6$ und $s=158 \times 10^6$ (Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} $b)$).}{img:z_zplus1_ver2}
+    Abbildung \ref{img:z_zplus1_ver2} zeigt die amorph/kristalline Struktur in zwei aufeinander folgenden Ebenen $z$ und $z+1$ in einem Tiefenbereich mit lamellaren Strukturen.

     Sie best"atigt die Vermutung der komplement"aren Anordnung amorpher und kristalliner Gebiete in aufeinander folgenden Ebene in diesem Tiefenbereich.
     Dies hebt erneut die Wichtigkeit der Diffusion f"ur den Selbstorganisationsprozess der lamellaren Strukturen hervor.
 
     Sie best"atigt die Vermutung der komplement"aren Anordnung amorpher und kristalliner Gebiete in aufeinander folgenden Ebene in diesem Tiefenbereich.
     Dies hebt erneut die Wichtigkeit der Diffusion f"ur den Selbstorganisationsprozess der lamellaren Strukturen hervor.
 

-    \subsection{Position und Ausdehnung der amorphen Phase}
-
-    \begin{figure}[h]
-    \includegraphics[width=12cm]{position_al.eps}
-    \caption{Simulierte Position und Ausdehnung der amorphen Schicht in Abh"angigkeit der Dosis (blau, rot). Dosisabh"angiges Kohlenstoffmaximum (gr"un).}
-    \label{img:position_sim}
-    \end{figure}
-    Abbildung \ref{img:position_sim} zeigt die, aus der Simulation ermittelte Position und Ausdehnung der durchgehenden amorphen $SiC_x$-Schicht.
-    Zus"atzlich ist der Verlauf des Kohelnstoffmaximums eingezeichnet.
-    Die amorphe Schicht erstreckt sich um das Kohlenstoff-Verteilungsmaximum.
-    Die Ausdehnung stimmt gut mit den Werten aus \cite{maik_da} "uberein.
-    Die dort gefundene Breite der Schicht bei einer Dosis von $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ liegt mit knappen $100 nm$ schon n"aher an den $125 nm$ Breite aus dem Simulationsergebnis.
-    Dieser Wert ist jedoch nicht im Einklang mit der TEM-Aufnahme.
-    Wie erwartet ist ausserdem der $50 nm$-Shift in der Position der amorphen Schicht vorhanden.
+    \printimg{!h}{width=15cm}{position_al.eps}{Position und Ausdehnung amorpher Phasen (graue Fl"achen) und Kohlenstoffkonzentrationsmaximum (rot) in Abh"angigkeit der Dosis in der Simulation aus Abbildung \ref{img:dose_devel}/\ref{img:dose_devel2}.}{img:position_sim}
+    Abbildung \ref{img:position_sim} zeigt die aus der Simulation ermittelte Position und Ausdehnung der amorphen Phasen.
+    Zus"atzlich ist der Verlauf des Kohlenstoffmaximums eingezeichnet.
+    Die amorphe Schicht erstreckt sich um das Kohlenstoffverteilungsmaximum.
+    Die Ausdehnung der durchgehend amorphen Schicht stimmt gut mit den in \cite{maik_da} experimentell bestimmten Werten in Abbildung \ref{img:temdosis} "uberein.
+    Auf Grund des verschobenen Kohlenstoffmaximums in dem verwendeten Implantationsprofil der {\em SRIM 2003.26} Version, sind die Lage der amorphen Schicht und das Kohlenstoffmaximum um ungef"ahr $30 nm$ tiefer vorzufinden.
+    Desweiteren ist der Bereich amorpher Einschl"usse in Abbildung \ref{img:position_sim} abgebildet.
+    Diese bestehen in der Simulation schon kurz unterhalb der Oberfl"ache des Targets.
+    Mit optischen und elektronenmikroskopischen Messungen aus \cite{joerg_hecking} wurde die Sensitivit"at einer TEM-Messung auf amorphe Ausscheidungen bestimmt.
+    Demnach muss mindestens $23\%$ amorpher Anteil vorhanden sein, um amorphe Ausscheidungen im TEM detektieren zu k"onnen.
+    Um einen Vergleich mit den experimentell bestimmten Daten aus \ref{img:temdosis} anstellen zu k"onnen, bestimmt {\em NLSOP} nach diesem Wert den Beginn der amorphen Ausscheidungen.
+    In der Simulation liegt dieser konstant f"ur jede Dosis ungef"ahr $50 nmm$ "uber dem Beginn der durchgehend amorphen Schicht.
+    Dieser Abstand wird experimentell zwar f"ur eine Dosis von $8,5 \times 10^{17} cm^{-2}$ gemessen, jedoch nimmt der Abstand zur Schicht mit abnehmender Dosis zu, wie in Abbildung \ref{img:temdosis} zu sehen ist.
+    Nach Angaben des Authors aus \cite{maik_da} war es jedoch sehr schwer den Beginn der amorphen Ausscheidungen aus den TEM-Aufnahmen zu ermitteln.
+    Daher muss gerade f"ur kleine Dosen eine gro"se Fehlertoleranz angenommen werden.

     
     Die Tabellen \ref{table:interface_conc_exp} und \ref{table:interface_conc_sim} fassen die Kohlenstoffkonzentration an der vorderen und hinteren Grenzfl"ache f"ur Experiment und Simulation in Abh"angigkeit der Dosis zusammen.
     \begin{table}[h]
     
     Die Tabellen \ref{table:interface_conc_exp} und \ref{table:interface_conc_sim} fassen die Kohlenstoffkonzentration an der vorderen und hinteren Grenzfl"ache f"ur Experiment und Simulation in Abh"angigkeit der Dosis zusammen.
     \begin{table}[h]

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index 6fc201a837b33f16f0456de37071112ada093c9b..c7694788e9adb15bbf5ed4056393e0344a878917 100644 (file)
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@@ -45,4 +45,5 @@
   \bibitem{goetz} J. K. N. Lindner, M. H"aberlen, G. Thorwarth, B. Stritzker. accept. for publ. in Nucl. Instr. and Meth. B (2005).
   \bibitem{bean} A. R. Bean, R. C. Newman. J. Phys. Chem. Solids 32 (1971) 1211.
   \bibitem{kerningham_ritchie} B. W. Kernighan, D. M. Ritchie. The C programming language 2. ed. Prentice Hall software series, 1988.
   \bibitem{goetz} J. K. N. Lindner, M. H"aberlen, G. Thorwarth, B. Stritzker. accept. for publ. in Nucl. Instr. and Meth. B (2005).
   \bibitem{bean} A. R. Bean, R. C. Newman. J. Phys. Chem. Solids 32 (1971) 1211.
   \bibitem{kerningham_ritchie} B. W. Kernighan, D. M. Ritchie. The C programming language 2. ed. Prentice Hall software series, 1988.

+  \bibitem{joerg_hecking} J. K. N. Lindner, N. Hecking, E. Te Kaat. Nucl. Instr. and Meth. B. 26 (1987) 551.

 \end{thebibliography}
 \end{thebibliography}