-\documentclass[pdf,hdw]{prosper}
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\title{Vorstellung der Diplomarbeit}
\subtitle{Monte-Carlo-Simulation von selbstorganisierten nanometrischen $SiC_x$-Ausscheidungen in $C^+$-implantierten Silizium}
-\author{Frank Zirkelbach}
-\email{frank.zirkelbach@physik.uni-augsburg.de}
-\institution{Lehrstuhl f"ur Experiemntalphysik IV - Institut f"ur Physik\\Universit"at Augsburg}
-\slideCaption{Lehrstuhlseminar Experimentalphysik IV - 10.11.2005}
-
-\maketitle
-
-\begin{slide}{"Uberblick}
-\begin{itemize}
- \item Motivation
- \item Grundlagen
- \item Experimentelle Befunde
- \item Das Modell
- \item Die Simulation
- \item Ergebnisse
- \item Anwendung
- \item Zusammenfassung
-\end{itemize}
-\end{slide}
-
-\overlays{5}{
-\begin{slide}{Ionenimplantation}
-Funktionsweise:
-\begin{itemstep}
- \item Ionisation des Atoms/Molek"uls
- \item Beschleunigung im elektrischen Feld ($500 \, eV - 1 \, GeV$)
- \item Bestrahlung eines Festk"orpers
-\end{itemstep}
-\FromSlide{4}{$\Rightarrow$ Modifikation oberfl"achennaher Schichten} \\
-\vspace{15pt}
-\FromSlide{5}{
-Industrielle Anwendung:\\
-Dotierung von Halbleiterkristallen}
-\end{slide}}
-
-\begin{slide}{Ionenimplantation}
-Vorteile
-\begin{itemize}
- \item exakte Kontrollierbarkeit der implantierten Menge
- \item Reproduzierbarkeit
- \item Homogenit"at
- \item Schnelligkeit
- \item frei w"ahlbare Implantationstemperatur
- \item unabh"angig von der chemischen L"oslichkeitsgrenze
-\end{itemize}
-\end{slide}
-
-\begin{slide}{Selbstorganisation}
-\begin{tabular}{c}
- \begin{tabular}{lr}
- \includegraphics[width=4cm]{tr.eps} & text...
- \end{tabular} \\
-Bolse: swift heavy ions
-\end{tabular}
-\end{slide}
+\author[F. Zirkelbach]{Frank Zirkelbach \\ \texttt{frank.zirkelbach@physik.uni-augsburg.de}}
+\institute{
+Institut f"ur Physik\\
+Lehrstuhl f"ur Experimentalphysik IV\\
+Universit"at Augsburg
+}
+\date{10. November 2005}
+%\pgfdeclareimage[width=1.5cm]{lst-logo}{Lehrstuhl-Logo}
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+
+%\beamerdefaultoverlayspecification{<+->}
+
+\AtBeginSubsection[]
+{
+ \begin{frame}<beamer>
+ \frametitle{"Uberblick}
+ \tableofcontents[currentsubsection]
+ \end{frame}
+}
+
+\begin{frame}
+ \titlepage
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{"Uberblick}
+ \tableofcontents%[pausesections]
+\end{frame}
+
+\section{Einf"uhrung und Grundlagen}
+
+ \subsection{Einf"uhrung}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Einf"uhrung}
+ \framesubtitle{Ionenimplantation}
+ \begin{block}{Funktionsweise}
+ \begin{itemize}
+ \item Ionisation des Atoms/Molek"uls
+ \item Beschleunigung im elektrischen Feld ($500 \, eV - 1 \, GeV$)
+ \item Bestrahlung eines Festk"orpers
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \onslide<2->
+ $\Rightarrow$ Modifikation oberfl"achennaher Schichten
+ \begin{block}{Anwendung}
+ Dotierung von Halbleiterkristallen
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Einf"uhrung}
+ \framesubtitle{Ionenimplantation}
+ \begin{block}{Vorteile}
+ \begin{itemize}
+ \item exakte Kontrollierbarkeit der implantierten Menge
+ \item Reproduzierbarkeit
+ \item Homogenit"at
+ \item Schnelligkeit
+ \item frei w"ahlbare Implantationstemperatur
+ \item unabh"angig von der chemischen L"oslichkeitsgrenze
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Einf"uhrung}
+ \framesubtitle{Selbstorganisation}
+ \begin{columns}
+ \column{4.5cm}
+ \only<1>{\includegraphics[height=6.5cm]{ripple_bh}}
+ \only<2>{\includegraphics[height=6.5cm]{bin_leg}}
+ \only<3>{\includegraphics[height=6.5cm]{bolse2}}
+ \column{6.5cm}
+ \begin{enumerate}
+ \item<1-> Riffelformation auf der Targetoberfl"ache
+ \item<2-> separierte Phasen bei der Bestrahlung bin"arer Legierungen
+ \item<3-> periodische Rissbildung bei der Bestrahlung mit schnellen und schweren Ionen
+ \end{enumerate}
+ \end{columns}
+\end{frame}
+
+ \subsection{Ion-Festk"orper-Wechselwirkung}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Grundlagen}
+ \framesubtitle{Abbremsung der Ionen}
+ \onslide<2->
+ \begin{block}{nuklearer Bremsquerschnitt}
+ elastischer Sto"s mit Atomkernen des Targets\\
+ $S_n(E) = \int_0^{T_{max}} T d \sigma$
+ \end{block}
+ \onslide<3->
+ \begin{block}{elektronischer Bremsquerschnitt}
+ inelastischer Sto"s mit Elektronen des Targets\\
+ $S_e(E) = k_L \sqrt{E}$
+ \end{block}
+ \onslide<4->
+ \begin{block}{Bremskraft}
+ $- \frac{\partial E}{\partial x} = N \Big( S_n(E) + S_e(E) \Big)$
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+ \subsection[TRIM]{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Grundlagen}
+ \framesubtitle{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
+ \begin{block}{Prinzip}
+ \begin{itemize}
+ \item Verfolgung einer Vielzahl von Teilchenbahnen
+ \pause
+ \item Start mit gegebener Energie, Position und Richtung
+ \pause
+ \item Geradlinige Bewegung innerhalb freier Wegl"ange
+ \pause
+ \item Energieverlust durch St"o"se
+ \pause
+ \item Terminiert wenn $E_{Ion} < E_d$
+ \pause
+ \item Abbildung von Zufallszahlen auf:
+ \begin{itemize}
+ \item freie Wegl"ange $l$
+ \item Sto"sparameter $p \quad \Rightarrow$ Ablenkwinkel $\Theta \Rightarrow \Delta E$
+ \item Azimutwinkel $\Phi$
+ \end{itemize}
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+\section{Experimentelle Befunde und Modell}
+
+ \subsection{Experimentelle Befunde}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Experimentelle Befunde}
+ \framesubtitle{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[height=5.5cm]{k393abild1_pres.eps}
+ \end{center}
+ \begin{center}
+ {\scriptsize\bf Hellfeld-TEM-Abbildung: $180 \, keV \, C^+ \rightarrow (100)Si$, $T = 150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $D = 4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$}
+ \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Experimentelle Befunde}
+ \framesubtitle{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
+ \begin{columns}
+ \column{5.5cm}
+ \includegraphics[width=5.5cm]{a-d.eps}
+ {\scriptsize Amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis bei $T=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$}
+ \column{5.5cm}
+ \vspace{0.5cm}
+ \includegraphics[width=5.5cm]{a-t.eps}
+ {\scriptsize Amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Temperatur f"ur die Dosis $D=4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$}
+ \end{columns}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Experimentelle Befunde}
+ \framesubtitle{Kohlenstoffsegregation}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=10cm]{eftem.eps}
+ {\scriptsize Hellfeld-TEM- und Elementverteilungsaufnahme. $D=4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$, $T=200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$.}
+ \end{center}
+\end{frame}
+
+ \subsection{Modell}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Modell}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=8cm]{modell_ng.eps}
+ \end{center}
+ \scriptsize{
+ \begin{itemize}
+ \pause
+ \item "Uberschreitung der S"attigungsgrenze von $C$ in $c-Si$\\
+ $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
+ \pause
+ \item hohe Grenzfl"achenenergie f"ur $3C-SiC$ in $c-Si$\\
+ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
+ \pause
+ \item Geringere Dichte des amorphen $SiC_x$ im Gegensatz zum $c-Si$\\
+ $\rightarrow$ laterale Druckspannungen
+ \pause
+ \item amorphe Gebiete als Senke f"ur den Kohlenstoff\\
+ $\rightarrow$ Abbau der $C$-"Ubers"attigung in $c-Si$
+ \end{itemize}}
+\end{frame}
+
+\section{Simulation und Ergebnisse}
+
+ \subsection{Simulation}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \begin{block}{Name}
+ {\bf N}ano {\bf L}amellar {\bf S}elbst{\bf o}rganisations{\bf p}rozess
+ \end{block}
+ \begin{block}{Grober Ablauf}
+ \begin{itemize}
+ \item Amorphisierung/Rekristallisation
+ \item Kohlenstoffeinbau
+ \item Diffusion/Sputtern
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \begin{block}{Versionen}
+ \begin{itemize}
+ \item Version 1 - Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe
+ \item Version 2 - Simulation "uber den ganzen Tiefenbereich
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Unterteilung des Targets}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=8cm]{gitter_oZ.eps}
+ \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
+ \begin{columns}
+ \column{5.5cm}
+ \includegraphics[width=5.5cm]{trim_nel.eps}
+ {\scriptsize SRIM 2003.26, nukleare Bremskraft,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
+ \column{5.5cm}
+ \includegraphics[width=5.5cm]{trim_impl2.eps}
+ {\scriptsize SRIM 2003.26, Implantationsprofil,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
+ \end{columns}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=7cm]{trim_coll.eps}\\
+ \end{center}
+ {\scriptsize $\Rightarrow$ Durchschnittliche Anzahl der St"o"se der Ionen und Energieabgabe}\\
+ {\scriptsize $\Rightarrow$ Mittlere W"urfel-Trefferzahl eines Ions}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
+ \begin{block}{Amorphisierungswahrscheinlichkeit}
+ \[
+ p_{c \rightarrow a}(\vec{r}) = \pause \color{green}{p_b} \pause + \color{blue}{p_c c_C(\vec{r})} \pause + \color{red}{\sum_{\textrm{amorphe Nachbarn}} \frac{p_s c_C(\vec{r'})}{(r-r')^2}}
+ \]
+ \begin{itemize}
+ \onslide<2-> \item \color{green}{ballistische Amorphisierung}
+ \onslide<3-> \item \color{blue}{kohlenstoffinduzierte Amorphisierung}
+ \onslide<4-> \item \color{red}{spannungsuntert"utzte Amorphisierung}
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallsiation}
+ \begin{block}{Rekristallisationswahrscheinlichkeit}
+ \[
+ p_{a \rightarrow c}(\vec{r}) = \pause (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec{r})) \pause \Big( \frac{1 - \sum_{\textrm{direkte Nachbarn}} \delta(\vec{r'})}{6} \Big)
+ \]
+ mit\\
+ \[
+ \delta(\vec{r}) = \left\{
+ \begin{array}{ll}
+ 1 & \textrm{wenn Gebiet bei $\vec r$ amorph} \\
+ 0 & \textrm{sonst} \\
+ \end{array}
+ \right.
+ \]
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
+ \pause
+ \begin{block}{Sto"skoordinaten}
+ \begin{itemize}
+ \item $x,y$ gleichverteilt
+ \item $z$ entsprechend nuklearer Bremskraft
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \begin{block}{Ablauf}
+ \begin{itemize}
+ \pause
+ \item Ausw"urfeln der Sto"skoordinaten
+ \pause
+ \item Berechnung von $p_{c \rightarrow a}$ bzw. $p_{a \rightarrow c}$
+ \pause
+ \item Zufallszahl $\rightarrow$ Amorphisierung/Rekristallisation
+ \pause
+ \item Wiederholung f"ur mittlere Anzahl der Treffer des Ions
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Algorithmus - Kohlenstoffeinbau}
+ \begin{block}{Koordinaten f"ur Kohlenstoffeinbau}
+ \begin{itemize}
+ \item $x,y$ gleichverteilt
+ \item $z$ entsprechend Implantationsprofil
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \begin{block}{Ablauf}
+ \begin{itemize}
+ \pause
+ \item Ausw"urfeln der Koordinaten f"ur Kohlenstoffeinbau
+ \pause
+ \item Lokale Erh"ohung der Anzahl der Kohlenstoffatome
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Algorithmus - Diffusion/Sputtern}
+ \begin{block}{Ablauf der Diffusion alle $d_v$ Schritte}
+ \begin{itemize}
+ \pause
+ \item Gehe alle Zellen durch
+ \pause
+ \item Wenn Zelle amorph
+ \begin{itemize}
+ \pause
+ \item Gehe alle Nachbarzellen durch
+ \pause
+ \item Wenn Nachbarzelle kristallin\\
+ \pause
+ $\Rightarrow$ Transferiere den Anteil $d_r$ des Kohlenstoffs
+ \end{itemize}
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \pause
+ \begin{block}{Sputterablauf alle $s$ Schritte}
+ \begin{itemize}
+ \pause
+ \item Kopiere Inhalt von Ebene $i$ nach Ebene $i-1$\\
+ $i \in Z,Z-1,\ldots,2$
+ \pause
+ \item Setze Status jedes Volumens in Ebene $Z$ kristallin
+ \pause
+ \item Setze den Kohlenstoff jedes Volumens in Ebene $Z$ auf Null
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+ \subsection{Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Erste Simulationen}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=10cm]{first_sims.eps}
+ \end{center}
+ \pause
+ \scriptsize{
+ $\Rightarrow$ Abbruchradius $r=5$\\
+ $\Rightarrow$ niedrige Simulationsparameter\\
+ $\Rightarrow$ gro"se Anzahl an Durchl"aufen}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Vergleich mit TEM-Aufnahme}
+ \color{red}{Lamellare Strukturen}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=10cm]{if_cmp3.eps}
+ \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Einfluss der Diffusionsrate $d_r$}
+ \begin{columns}
+ \column{5cm}
+ \includegraphics[width=3cm]{diff_einfluss.eps}
+ \column{6cm}
+ \includegraphics[width=6cm]{diff_einfluss_ls.eps}
+ \end{columns}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Einfluss der Diffusionsgeschwindigkeit $d_v$}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=10cm]{low_to_high_dv.eps}
+ %\includegraphics[width=10cm]{ls_dv_cmp.eps}
+ \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Einfluss der Druckspannung}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=10cm]{high_to_low_a.eps}
+ %\includegraphics[width=10cm]{ps_einfluss_ls.eps}
+ \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung}
+ \begin{columns}
+ \column{3.5cm} \includegraphics[width=4.5cm]{97_98_ng.eps}
+ \column{7.5cm} \includegraphics[width=6.5cm]{ac_cconc_ver1.eps}
+ \end{columns}
+\end{frame}
+
+ \subsection{Simulation "uber den gesamten Tiefenbereich}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
+\end{frame}
+
+ \subsection{Herstellung breiter Bereiche mit lamellarer Struktur}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Zweiter Implantationsschritt}
+\end{frame}
+
+\section{Zusammenfassung und Ausblick}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Zusammenfassung}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ausblick}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Danksagung}
+ \begin{itemize}
+ \item Prof. Dr. Bernd Stritzker
+ \item PD Volker Eyert
+ \item PD J"org Lindner
+ \item Dipl. Phys. Maik H"aberlen
+ \item Dipl. Phys. Ralf Utermann
+ \item EP4 + Diplomanden
+ \end{itemize}
+\end{frame}
\end{document}