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nearly finished results version 2 part
[lectures/latex.git] / nlsop / talk / talk_german.tex
1 \documentclass{beamer}
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22
23 \begin{document}
24
25 \title{Vorstellung der Diplomarbeit}
26 \subtitle{Monte-Carlo-Simulation von selbstorganisierten nanometrischen $SiC_x$-Ausscheidungen in $C^+$-implantierten Silizium}
27 \author[F. Zirkelbach]{Frank Zirkelbach \\ \texttt{frank.zirkelbach@physik.uni-augsburg.de}}
28 \institute{
29 Institut f"ur Physik\\
30 Lehrstuhl f"ur Experimentalphysik IV\\
31 Universit"at Augsburg
32 }
33 \date{10. November 2005}
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35 %\logo{\pgfuseimage{lst-logo}}
36
37 %\beamerdefaultoverlayspecification{<+->}
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39 \AtBeginSubsection[]
40 {
41   \begin{frame}<beamer>
42     \frametitle{"Uberblick}
43     \tableofcontents[currentsubsection]
44   \end{frame}
45 }
46
47 \begin{frame}
48   \titlepage
49 \end{frame}
50
51 \begin{frame}
52   \frametitle{"Uberblick}
53   \tableofcontents%[pausesections]
54 \end{frame}
55
56 \section{Einf"uhrung und Grundlagen}
57
58   \subsection{Einf"uhrung}
59
60 \begin{frame}
61   \frametitle{Einf"uhrung}
62   \framesubtitle{Ionenimplantation}
63   \begin{block}{Funktionsweise}
64     \begin{itemize}
65       \item Ionisation des Atoms/Molek"uls
66       \item Beschleunigung im elektrischen Feld ($500 \, eV - 1 \, GeV$)
67       \item Bestrahlung eines Festk"orpers
68     \end{itemize}
69   \end{block}
70   \onslide<2->
71   $\Rightarrow$ Modifikation oberfl"achennaher Schichten
72   \begin{block}{Anwendung}
73   Dotierung von Halbleiterkristallen
74   \end{block}
75 \end{frame}
76
77 \begin{frame}
78   \frametitle{Einf"uhrung}
79   \framesubtitle{Ionenimplantation}
80   \begin{block}{Vorteile}
81     \begin{itemize}
82       \item exakte Kontrollierbarkeit der implantierten Menge
83       \item Reproduzierbarkeit
84       \item Homogenit"at
85       \item Schnelligkeit
86       \item frei w"ahlbare Implantationstemperatur
87       \item unabh"angig von der chemischen L"oslichkeitsgrenze
88     \end{itemize}
89   \end{block}
90 \end{frame}
91
92 \begin{frame}
93   \frametitle{Einf"uhrung}
94   \framesubtitle{Selbstorganisation}
95   \begin{columns}
96     \column{4.5cm}
97       \only<1>{\includegraphics[height=6.5cm]{ripple_bh}}
98       \only<2>{\includegraphics[height=6.5cm]{bin_leg}}
99       \only<3>{\includegraphics[height=6.5cm]{bolse2}}
100     \column{6.5cm}
101       \begin{enumerate}
102         \item<1-> Riffelformation auf der Targetoberfl"ache
103         \item<2-> separierte Phasen bei der Bestrahlung bin"arer Legierungen
104         \item<3-> periodische Rissbildung bei der Bestrahlung mit schnellen und schweren Ionen
105       \end{enumerate}
106   \end{columns}
107 \end{frame}
108
109   \subsection{Ion-Festk"orper-Wechselwirkung}
110
111 \begin{frame}
112   \frametitle{Grundlagen}
113   \framesubtitle{Abbremsung der Ionen}
114      \onslide<2->
115      \begin{block}{nuklearer Bremsquerschnitt}
116        elastischer Sto"s mit Atomkernen des Targets\\
117        $S_n(E) = \int_0^{T_{max}} T d \sigma$
118      \end{block}
119      \onslide<3->
120      \begin{block}{elektronischer Bremsquerschnitt}
121        inelastischer Sto"s mit Elektronen des Targets\\
122        $S_e(E) = k_L \sqrt{E}$
123      \end{block}
124      \onslide<4->
125      \begin{block}{Bremskraft}
126        $- \frac{\partial E}{\partial x} = N \Big( S_n(E) + S_e(E) \Big)$
127      \end{block}
128 \end{frame}
129
130   \subsection[TRIM]{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
131
132 \begin{frame}
133   \frametitle{Grundlagen}
134   \framesubtitle{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
135   \begin{block}{Prinzip}
136     \begin{itemize}
137       \item Verfolgung einer Vielzahl von Teilchenbahnen
138       \pause
139       \item Start mit gegebener Energie, Position und Richtung
140       \pause
141       \item Geradlinige Bewegung innerhalb freier Wegl"ange
142       \pause
143       \item Energieverlust durch St"o"se
144       \pause
145       \item Terminiert wenn $E_{Ion} < E_d$
146       \pause
147       \item Abbildung von Zufallszahlen auf:
148         \begin{itemize}
149            \item freie Wegl"ange $l$
150            \item Sto"sparameter $p \quad \Rightarrow$ Ablenkwinkel $\Theta \Rightarrow \Delta E$
151            \item Azimutwinkel $\Phi$
152         \end{itemize}
153     \end{itemize}
154   \end{block}
155 \end{frame}
156
157 \section{Experimentelle Befunde und Modell}
158
159   \subsection{Experimentelle Befunde}
160
161 \begin{frame}
162   \frametitle{Experimentelle Befunde}
163   \framesubtitle{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
164     \begin{center}
165       \includegraphics[height=5.5cm]{k393abild1_pres.eps}
166     \end{center}
167     \begin{center}
168       {\scriptsize\bf Hellfeld-TEM-Abbildung: $180 \, keV \, C^+ \rightarrow (100)Si$, $T = 150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $D = 4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$}
169     \end{center}
170 \end{frame}
171
172 \begin{frame}
173   \frametitle{Experimentelle Befunde}
174   \framesubtitle{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
175     \begin{columns}
176       \column{5.5cm}
177         \includegraphics[width=5.5cm]{a-d.eps}
178         {\scriptsize Amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis bei $T=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$}
179       \column{5.5cm}
180         \vspace{0.5cm}
181         \includegraphics[width=5.5cm]{a-t.eps}
182         {\scriptsize Amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Temperatur f"ur die Dosis $D=4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$}
183     \end{columns}
184 \end{frame}
185
186 \begin{frame}
187   \frametitle{Experimentelle Befunde}
188   \framesubtitle{Kohlenstoffsegregation}
189     \begin{center}
190       \includegraphics[width=10cm]{eftem.eps}
191         {\scriptsize Hellfeld-TEM- und Elementverteilungsaufnahme. $D=4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$, $T=200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$.}
192     \end{center}
193 \end{frame}
194
195   \subsection{Modell}
196
197 \begin{frame}
198   \frametitle{Modell}
199     \begin{center}
200       \includegraphics[width=8cm]{modell_ng.eps}
201     \end{center}
202     \scriptsize{
203     \begin{itemize}
204       \pause
205       \item "Uberschreitung der S"attigungsgrenze von $C$ in $c-Si$\\
206             $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
207       \pause
208       \item hohe Grenzfl"achenenergie f"ur $3C-SiC$ in $c-Si$\\
209             $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
210       \pause
211       \item Geringere Dichte des amorphen $SiC_x$ im Gegensatz zum $c-Si$\\
212             $\rightarrow$ laterale Druckspannungen
213       \pause
214       \item amorphe Gebiete als Senke f"ur den Kohlenstoff\\
215             $\rightarrow$ Abbau der $C$-"Ubers"attigung in $c-Si$
216     \end{itemize}}
217 \end{frame}
218
219 \section{Simulation und Ergebnisse}
220
221   \subsection{Simulation}
222
223 \begin{frame}
224   \frametitle{Simulation}
225   \begin{block}{Name}
226   {\bf N}ano {\bf L}amellar {\bf S}elbst{\bf o}rganisations{\bf p}rozess
227   \end{block}
228   \begin{block}{Grober Ablauf}
229     \begin{itemize}
230       \item Amorphisierung/Rekristallisation
231       \item Kohlenstoffeinbau
232       \item Diffusion/Sputtern
233     \end{itemize}
234   \end{block}
235   \begin{block}{Versionen}
236     \begin{itemize}
237       \item Version 1 - Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe
238       \item Version 2 - Simulation "uber den ganzen Tiefenbereich
239     \end{itemize}
240   \end{block}
241 \end{frame}
242
243 \begin{frame}
244   \frametitle{Simulation}
245   \framesubtitle{Unterteilung des Targets}
246   \begin{center}
247     \includegraphics[width=8cm]{gitter_oZ.eps}
248   \end{center}
249 \end{frame}
250
251 \begin{frame}
252   \frametitle{Simulation}
253   \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
254   \begin{columns}
255     \column{5.5cm}
256       \includegraphics[width=5.5cm]{trim_nel.eps}
257       {\scriptsize SRIM 2003.26, nukleare Bremskraft,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
258     \column{5.5cm}
259       \includegraphics[width=5.5cm]{trim_impl2.eps}
260       {\scriptsize SRIM 2003.26, Implantationsprofil,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
261   \end{columns}
262 \end{frame}
263
264 \begin{frame}
265   \frametitle{Simulation}
266   \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
267   \begin{center}
268     \includegraphics[width=7cm]{trim_coll.eps}\\
269   \end{center}
270     {\scriptsize $\Rightarrow$ Durchschnittliche Anzahl der St"o"se der Ionen und Energieabgabe}\\
271     {\scriptsize $\Rightarrow$ Mittlere W"urfel-Trefferzahl eines Ions}
272 \end{frame}
273
274 \begin{frame}
275   \frametitle{Simulation}
276   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
277   \begin{block}{Amorphisierungswahrscheinlichkeit}
278     \[
279     p_{c \rightarrow a}(\vec{r}) = \pause \color{green}{p_b} \pause + \color{blue}{p_c c_C(\vec{r})} \pause + \color{red}{\sum_{\textrm{amorphe Nachbarn}} \frac{p_s c_C(\vec{r'})}{(r-r')^2}}
280     \]
281   \begin{itemize}
282     \onslide<2-> \item \color{green}{ballistische Amorphisierung}
283     \onslide<3-> \item \color{blue}{kohlenstoffinduzierte Amorphisierung}
284     \onslide<4-> \item \color{red}{spannungsuntert"utzte Amorphisierung}
285   \end{itemize}
286   \end{block}
287 \end{frame}
288
289 \begin{frame}
290   \frametitle{Simulation}
291   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallsiation}
292   \begin{block}{Rekristallisationswahrscheinlichkeit}
293     \[
294     p_{a \rightarrow c}(\vec{r}) = \pause (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec{r})) \pause \Big( 1 - \frac{\sum_{\textrm{direkte Nachbarn}} \delta(\vec{r'})}{6} \Big)
295     \]
296     mit\\
297     \[
298     \delta(\vec{r}) = \left\{
299       \begin{array}{ll}
300         1 & \textrm{wenn Gebiet bei $\vec r$ amorph} \\
301         0 & \textrm{sonst} \\
302       \end{array}
303     \right.
304     \]
305   \end{block}
306 \end{frame}
307
308
309 \begin{frame}
310   \frametitle{Simulation}
311   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
312   \begin{block}{Sto"skoordinaten}
313     \begin{itemize}
314       \item $x,y$ gleichverteilt
315       \item $z$ entsprechend nuklearer Bremskraft
316     \end{itemize}
317   \end{block}
318   \begin{block}{Ablauf}
319     \begin{itemize}
320       \pause
321       \item Ausw"urfeln der Sto"skoordinaten
322       \pause
323       \item Berechnung von $p_{c \rightarrow a}$ bzw. $p_{a \rightarrow c}$
324       \pause
325       \item Zufallszahl $\rightarrow$ Amorphisierung/Rekristallisation
326       \pause
327       \item Wiederholung f"ur mittlere Anzahl der Treffer des Ions
328     \end{itemize}
329   \end{block}
330 \end{frame}
331
332 \begin{frame}
333   \frametitle{Simulation}
334   \framesubtitle{Algorithmus - Kohlenstoffeinbau}
335   \begin{block}{Koordinaten f"ur Kohlenstoffeinbau}
336     \begin{itemize}
337       \item $x,y$ gleichverteilt
338       \item $z$ entsprechend Implantationsprofil
339     \end{itemize}
340   \end{block}
341   \begin{block}{Ablauf}
342     \begin{itemize}
343       \pause
344       \item Ausw"urfeln der Koordinaten f"ur Kohlenstoffeinbau
345       \pause
346       \item Lokale Erh"ohung der Anzahl der Kohlenstoffatome
347     \end{itemize}
348   \end{block}
349 \end{frame}
350
351 \begin{frame}
352   \frametitle{Simulation}
353   \framesubtitle{Algorithmus - Diffusion/Sputtern}
354   \begin{block}{Ablauf der Diffusion alle $d_v$ Schritte}
355     \begin{itemize}
356       \pause
357       \item Gehe alle Zellen durch
358       \pause
359       \item Wenn Zelle amorph
360             \begin{itemize}
361               \pause
362               \item Gehe alle Nachbarzellen durch
363               \pause
364               \item Wenn Nachbarzelle kristallin\\
365                     \pause
366                     $\Rightarrow$ Transferiere den Anteil $d_r$ des Kohlenstoffs
367             \end{itemize}
368     \end{itemize}
369   \end{block}
370   \pause
371   \begin{block}{Sputterablauf alle $s$ Schritte}
372     \begin{itemize}
373       \pause
374       \item Kopiere Inhalt von Ebene $i$ nach Ebene $i-1$\\
375             $i \in Z,Z-1,\ldots,2$
376       \pause
377       \item Setze Status jedes Volumens in Ebene $Z$ kristallin
378       \pause
379       \item Setze den Kohlenstoff jedes Volumens in Ebene $Z$ auf Null
380     \end{itemize}
381   \end{block}
382 \end{frame}
383
384   \subsection{Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe}
385
386 \begin{frame}
387   \frametitle{Ergebnisse}
388   \framesubtitle{Simulation, Version 1}
389   \begin{block}{Eigenschaften}
390     \begin{itemize}
391       \pause
392       \item Linear gen"ahertes Implantations- und Bremskraftprofil
393       \pause
394       \item Ein W"urfel-Treffer pro Ion
395       \pause
396       \item Rekristallisationswahrscheinlichkeit unabh"angig von direkter Nachbarschaft
397       \pause
398       \item Tiefenbereich $0 - 300 \, nm$
399       \pause
400       \item Kein Sputtervorgang
401     \end{itemize}
402   \end{block}
403 \end{frame}
404
405 \begin{frame}
406   \frametitle{Ergebnisse}
407   \framesubtitle{Erste Simulationen}
408   \begin{center}
409   \includegraphics[width=10cm]{first_sims.eps}
410   \end{center}
411   \pause
412   \scriptsize{
413   $\Rightarrow$ Abbruchradius $r=5$\\
414   $\Rightarrow$ niedrige Simulationsparameter\\
415   $\Rightarrow$ gro"se Anzahl an Durchl"aufen\\}
416 \end{frame}
417
418 \begin{frame}
419   \frametitle{Ergebnisse}
420   \framesubtitle{Vergleich mit TEM-Aufnahme}
421   \color{red}{Lamellare Strukturen}
422   \begin{center}
423     \includegraphics[width=10cm]{if_cmp3.eps}
424   \end{center}
425 \end{frame}
426
427 \begin{frame}
428   \frametitle{Ergebnisse}
429   \framesubtitle{Einfluss der Diffusionsrate $d_r$}
430   \begin{columns}
431     \column{6cm}
432       \includegraphics[width=6cm]{diff_einfluss.eps}
433     \column{6cm}
434       \includegraphics[width=6cm]{diff_einfluss_ls.eps}
435   \end{columns}
436 \end{frame}
437
438 \begin{frame}
439   \frametitle{Ergebnisse}
440   \framesubtitle{Einfluss der Diffusionsgeschwindigkeit $d_v$}
441   \begin{columns}
442     \column{8cm} \includegraphics[width=8cm]{low_to_high_dv.eps}
443     \column{4cm} \includegraphics[width=4cm]{ls_dv_cmp.eps}
444   \end{columns}
445 \end{frame}
446
447 \begin{frame}
448   \frametitle{Ergebnisse}
449   \framesubtitle{Einfluss der Druckspannung}
450   \begin{columns}
451     \column{8cm} \includegraphics[width=8cm]{high_to_low_a.eps}
452     \column{4cm}
453       \includegraphics[width=4cm]{ps_einfluss_ls.eps}
454       \begin{center}
455       \scriptsize{
456       a) $p_s=0.002$\\
457       b) $p_s=0.003$\\
458       c) $p_s=0.004$\\
459       }
460       \end{center}
461   \end{columns}
462 \end{frame}
463
464 \begin{frame}
465   \frametitle{Ergebnisse}
466   \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung}
467   \begin{columns}
468     \column{5cm} \includegraphics[width=5cm]{97_98_ng.eps}
469     \column{7cm} \includegraphics[width=7cm]{ac_cconc_ver1.eps}
470   \end{columns}
471 \end{frame}
472
473 \begin{frame}
474   \frametitle{Ergebnisse}
475   \framesubtitle{Zusammenfassung, Version 1}
476   \begin{itemize}
477     \item Modell/Simulation reproduziert die Bildung geordneter Lamellenstrukturen
478     \item Bildungsprozess nachvollziehbar durch die Simulation
479     \item hohe Anzahl an Simulationsdurchl"aufen,\\
480           kleine Amorphisierungswahrscheinlichkeiten
481     \item Diffusion essentiell, insbesondere die Diffusion in $z$-Richtung
482     \item hoher Beitrag durch kohlenstoffinduzierte Amorphisierung
483     \item Kohlenstoffverteilung im Einklang mit EFTEM-Aufnahme
484   \end{itemize}
485 \end{frame}
486
487   \subsection{Simulation "uber den gesamten Implantationsbereich}
488
489 \begin{frame}
490   \frametitle{Ergebnisse}
491   \framesubtitle{Simulation, Version 2}
492   \begin{block}{Eigenschaften}
493     \begin{itemize}
494       \pause
495       \item exaktes TRIM Implantations- und Bremskraftprofil
496       \pause
497       \item mittlere Anzahl W"urfel-Treffer pro Ion aus TRIM
498       \pause
499       \item Rekristallisationswahrscheinlichkeit abh"angig von direkter Nachbarschaft
500       \pause
501       \item Tiefenbereich $0 - 700 \, nm$
502       \pause
503       \item Sputtervorgang
504     \end{itemize}
505   \end{block}
506 \end{frame}
507
508 \begin{frame}
509   \frametitle{Ergebnisse}
510   \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
511   \begin{center}
512     \includegraphics[width=10cm]{dosis_entwicklung_ng1-2.eps}
513   \end{center}
514 \end{frame}
515
516 \begin{frame}
517   \frametitle{Ergebnisse}
518   \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
519   \begin{center}
520     \includegraphics[width=10cm]{dosis_entwicklung_ng2-2.eps}
521   \end{center}
522 \end{frame}
523
524 \begin{frame}
525   \frametitle{Ergebnisse}
526   \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
527   \begin{columns}
528     \column{6cm}
529       \includegraphics[width=6cm]{position_al.eps}
530       \begin{center}
531       {\scriptsize Simulation}
532       \end{center}
533     \column{6cm}
534       \includegraphics[width=6cm]{a-d.eps}
535       \begin{center}
536       {\scriptsize Experiment}
537       \end{center}
538   \end{columns}
539 \end{frame}
540
541 \begin{frame}
542   \frametitle{Ergebnisse}
543   \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung}
544   \begin{center}
545     \includegraphics[width=6cm]{ac_cconc_ver2_new_pres.eps}
546   \end{center}
547 \end{frame}
548
549 \begin{frame}
550   \frametitle{Ergebnisse}
551   \framesubtitle{Variation der Simulationsparameter}
552   \begin{center}
553     \includegraphics[width=9cm]{var_sim_paramters.eps}
554   \end{center}
555 \end{frame}
556
557   \subsection{Herstellung breiter Bereiche mit lamellarer Struktur}
558
559 \begin{frame}
560   \frametitle{Ergebnisse}
561   \framesubtitle{Zweiter Implantationsschritt}
562 \end{frame}
563
564 \section{Zusammenfassung und Ausblick}
565
566 \begin{frame}
567   \frametitle{Zusammenfassung}
568 \end{frame}
569
570 \begin{frame}
571   \frametitle{Ausblick}
572 \end{frame}
573
574 \begin{frame}
575   \frametitle{Danksagung}
576   \begin{itemize}
577     \item Prof. Dr. Bernd Stritzker
578     \item PD Volker Eyert
579     \item PD J"org Lindner
580     \item Dipl. Phys. Maik H"aberlen
581     \item Dipl. Phys. Ralf Utermann
582     \item EP4 + Diplomanden
583   \end{itemize}
584 \end{frame}
585
586
587 \end{document}