nlsop/talk/talk_german.tex

   1 \documentclass{beamer}
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  22
  23 \begin{document}
  24
  25 \title{Vorstellung der Diplomarbeit}
  26 \subtitle{Monte-Carlo-Simulation von selbstorganisierten nanometrischen $SiC_x$-Ausscheidungen in $C^+$-implantierten Silizium}
  27 \author[F. Zirkelbach]{Frank Zirkelbach \\ \texttt{frank.zirkelbach@physik.uni-augsburg.de}}
  28 \institute{
  29 Institut f"ur Physik\\
  30 Lehrstuhl f"ur Experimentalphysik IV\\
  31 Universit"at Augsburg
  32 }
  33 \date{10. November 2005}
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  35 %\logo{\pgfuseimage{lst-logo}}
  36
  37 %\beamerdefaultoverlayspecification{<+->}
  38
  39 \AtBeginSubsection[]
  40 {
  41   \begin{frame}<beamer>
  42     \frametitle{"Uberblick}
  43     \tableofcontents[currentsubsection]
  44   \end{frame}
  45 }
  46
  47 \begin{frame}
  48   \titlepage
  49 \end{frame}
  50
  51 \begin{frame}
  52   \frametitle{"Uberblick}
  53   \tableofcontents%[pausesections]
  54 \end{frame}
  55
  56 \section{Einf"uhrung und Grundlagen}
  57
  58   \subsection{Einf"uhrung}
  59
  60 \begin{frame}
  61   \frametitle{Einf"uhrung}
  62   \framesubtitle{Ionenimplantation}
  63   \begin{block}{Funktionsweise}
  64     \begin{itemize}
  65       \item Ionisation des Atoms/Molek"uls
  66       \item Beschleunigung im elektrischen Feld ($500 \, eV - 1 \, GeV$)
  67       \item Bestrahlung eines Festk"orpers
  68     \end{itemize}
  69   \end{block}
  70   \onslide<2->
  71   $\Rightarrow$ Modifikation oberfl"achennaher Schichten
  72   \begin{block}{Anwendung}
  73   Dotierung von Halbleiterkristallen
  74   \end{block}
  75 \end{frame}
  76
  77 \begin{frame}
  78   \frametitle{Einf"uhrung}
  79   \framesubtitle{Ionenimplantation}
  80   \begin{block}{Vorteile}
  81     \begin{itemize}
  82       \item exakte Kontrollierbarkeit der implantierten Menge
  83       \item Reproduzierbarkeit
  84       \item Homogenit"at
  85       \item Schnelligkeit
  86       \item frei w"ahlbare Implantationstemperatur
  87       \item unabh"angig von der chemischen L"oslichkeitsgrenze
  88     \end{itemize}
  89   \end{block}
  90 \end{frame}
  91
  92 \begin{frame}
  93   \frametitle{Einf"uhrung}
  94   \framesubtitle{Selbstorganisation}
  95   \begin{columns}
  96     \column{4.5cm}
  97       \only<1>{\includegraphics[height=6.5cm]{ripple_bh}}
  98       \only<2>{\includegraphics[height=6.5cm]{bin_leg}}
  99       \only<3>{\includegraphics[height=6.5cm]{bolse2}}
 100     \column{6.5cm}
 101       \begin{enumerate}
 102         \item<1-> Riffelformation auf der Targetoberfl"ache
 103         \item<2-> separierte Phasen bei der Bestrahlung bin"arer Legierungen
 104         \item<3-> periodische Rissbildung bei der Bestrahlung mit schnellen und schweren Ionen
 105       \end{enumerate}
 106   \end{columns}
 107 \end{frame}
 108
 109   \subsection{Ion-Festk"orper-Wechselwirkung}
 110
 111 \begin{frame}
 112   \frametitle{Grundlagen}
 113   \framesubtitle{Abbremsung der Ionen}
 114      \onslide<2->
 115      \begin{block}{nuklearer Bremsquerschnitt}
 116        elastischer Sto"s mit Atomkernen des Targets\\
 117        $S_n(E) = \int_0^{T_{max}} T d \sigma$
 118      \end{block}
 119      \onslide<3->
 120      \begin{block}{elektronischer Bremsquerschnitt}
 121        inelastischer Sto"s mit Elektronen des Targets\\
 122        $S_e(E) = k_L \sqrt{E}$
 123      \end{block}
 124      \onslide<4->
 125      \begin{block}{Bremskraft}
 126        $- \frac{\partial E}{\partial x} = N \Big( S_n(E) + S_e(E) \Big)$
 127      \end{block}
 128 \end{frame}
 129
 130   \subsection[TRIM]{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
 131
 132 \begin{frame}
 133   \frametitle{Grundlagen}
 134   \framesubtitle{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
 135   \begin{block}{Prinzip}
 136     \begin{itemize}
 137       \item Verfolgung einer Vielzahl von Teilchenbahnen
 138       \pause
 139       \item Start mit gegebener Energie, Position und Richtung
 140       \pause
 141       \item Geradlinige Bewegung innerhalb freier Wegl"ange
 142       \pause
 143       \item Energieverlust durch St"o"se
 144       \pause
 145       \item Terminiert wenn $E_{Ion} < E_d$
 146       \pause
 147       \item Abbildung von Zufallszahlen auf:
 148         \begin{itemize}
 149            \item freie Wegl"ange $l$
 150            \item Sto"sparameter $p \quad \Rightarrow$ Ablenkwinkel $\Theta \Rightarrow \Delta E$
 151            \item Azimutwinkel $\Phi$
 152         \end{itemize}
 153     \end{itemize}
 154   \end{block}
 155 \end{frame}
 156
 157 \section{Experimentelle Befunde und Modell}
 158
 159   \subsection{Experimentelle Befunde}
 160
 161 \begin{frame}
 162   \frametitle{Experimentelle Befunde}
 163   \framesubtitle{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
 164     \begin{center}
 165       \includegraphics[height=5.5cm]{k393abild1_pres.eps}
 166     \end{center}
 167     \begin{center}
 168       {\scriptsize\bf Hellfeld-TEM-Abbildung: $180 \, keV \, C^+ \rightarrow (100)Si$, $T = 150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $D = 4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$}
 169     \end{center}
 170 \end{frame}
 171
 172 \begin{frame}
 173   \frametitle{Experimentelle Befunde}
 174   \framesubtitle{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
 175     \begin{columns}
 176       \column{5.5cm}
 177         \includegraphics[width=5.5cm]{a-d.eps}
 178         {\scriptsize Amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis bei $T=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$}
 179       \column{5.5cm}
 180         \vspace{0.5cm}
 181         \includegraphics[width=5.5cm]{a-t.eps}
 182         {\scriptsize Amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Temperatur f"ur die Dosis $D=4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$}
 183     \end{columns}
 184 \end{frame}
 185
 186 \begin{frame}
 187   \frametitle{Experimentelle Befunde}
 188   \framesubtitle{Kohlenstoffsegregation}
 189     \begin{center}
 190       \includegraphics[width=10cm]{eftem.eps}
 191         {\scriptsize Hellfeld-TEM- und Elementverteilungsaufnahme. $D=4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$, $T=200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$.}
 192     \end{center}
 193 \end{frame}
 194
 195   \subsection{Modell}
 196
 197 \begin{frame}
 198   \frametitle{Modell}
 199     \begin{center}
 200       \includegraphics[width=8cm]{modell_ng.eps}
 201     \end{center}
 202     \scriptsize{
 203     \begin{itemize}
 204       \pause
 205       \item "Uberschreitung der S"attigungsgrenze von $C$ in $c-Si$\\
 206             $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
 207       \pause
 208       \item hohe Grenzfl"achenenergie f"ur $3C-SiC$ in $c-Si$\\
 209             $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
 210       \pause
 211       \item Geringere Dichte des amorphen $SiC_x$ im Gegensatz zum $c-Si$\\
 212             $\rightarrow$ laterale Druckspannungen
 213       \pause
 214       \item amorphe Gebiete als Senke f"ur den Kohlenstoff\\
 215             $\rightarrow$ Abbau der $C$-"Ubers"attigung in $c-Si$
 216     \end{itemize}}
 217 \end{frame}
 218
 219 \section{Simulation und Ergebnisse}
 220
 221   \subsection{Simulation}
 222
 223 \begin{frame}
 224   \frametitle{Simulation}
 225   \begin{block}{Name}
 226   {\bf N}ano {\bf L}amellar {\bf S}elbst{\bf o}rganisations{\bf p}rozess
 227   \end{block}
 228   \begin{block}{Grober Ablauf}
 229     \begin{itemize}
 230       \item Amorphisierung/Rekristallisation
 231       \item Kohlenstoffeinbau
 232       \item Diffusion/Sputtern
 233     \end{itemize}
 234   \end{block}
 235   \begin{block}{Versionen}
 236     \begin{itemize}
 237       \item Version 1 - Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe
 238       \item Version 2 - Simulation "uber den ganzen Tiefenbereich
 239     \end{itemize}
 240   \end{block}
 241 \end{frame}
 242
 243 \begin{frame}
 244   \frametitle{Simulation}
 245   \framesubtitle{Unterteilung des Targets}
 246   \begin{center}
 247     \includegraphics[width=8cm]{gitter_oZ.eps}
 248   \end{center}
 249 \end{frame}
 250
 251 \begin{frame}
 252   \frametitle{Simulation}
 253   \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
 254   \begin{columns}
 255     \column{5.5cm}
 256       \includegraphics[width=5.5cm]{trim_nel.eps}
 257       {\scriptsize SRIM 2003.26, nukleare Bremskraft,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
 258     \column{5.5cm}
 259       \includegraphics[width=5.5cm]{trim_impl2.eps}
 260       {\scriptsize SRIM 2003.26, Implantationsprofil,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
 261   \end{columns}
 262 \end{frame}
 263
 264 \begin{frame}
 265   \frametitle{Simulation}
 266   \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
 267   \begin{center}
 268     \includegraphics[width=7cm]{trim_coll.eps}\\
 269   \end{center}
 270     {\scriptsize $\Rightarrow$ Durchschnittliche Anzahl der St"o"se der Ionen und Energieabgabe}\\
 271     {\scriptsize $\Rightarrow$ Mittlere W"urfel-Trefferzahl eines Ions}
 272 \end{frame}
 273
 274 \begin{frame}
 275   \frametitle{Simulation}
 276   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
 277   \begin{block}{Amorphisierungswahrscheinlichkeit}
 278     \[
 279     p_{c \rightarrow a}(\vec{r}) = \pause \color{green}{p_b} \pause + \color{blue}{p_c c_C(\vec{r})} \pause + \color{red}{\sum_{\textrm{amorphe Nachbarn}} \frac{p_s c_C(\vec{r'})}{(r-r')^2}}
 280     \]
 281   \begin{itemize}
 282     \onslide<2-> \item \color{green}{ballistische Amorphisierung}
 283     \onslide<3-> \item \color{blue}{kohlenstoffinduzierte Amorphisierung}
 284     \onslide<4-> \item \color{red}{spannungsuntert"utzte Amorphisierung}
 285   \end{itemize}
 286   \end{block}
 287 \end{frame}
 288
 289 \begin{frame}
 290   \frametitle{Simulation}
 291   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallsiation}
 292   \begin{block}{Rekristallisationswahrscheinlichkeit}
 293     \[
 294     p_{a \rightarrow c}(\vec{r}) = \pause (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec{r})) \pause \Big( \frac{1 - \sum_{\textrm{direkte Nachbarn}} \delta(\vec{r'})}{6} \Big)
 295     \]
 296     mit\\
 297     \[
 298     \delta(\vec{r}) = \left\{
 299       \begin{array}{ll}
 300         1 & \textrm{wenn Gebiet bei $\vec r$ amorph} \\
 301         0 & \textrm{sonst} \\
 302       \end{array}
 303     \right.
 304     \]
 305   \end{block}
 306 \end{frame}
 307
 308
 309 \begin{frame}
 310   \frametitle{Simulation}
 311   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
 312   \pause
 313   \begin{block}{Sto"skoordinaten}
 314     \begin{itemize}
 315       \item $x,y$ gleichverteilt
 316       \item $z$ entsprechend nuklearer Bremskraft
 317     \end{itemize}
 318   \end{block}
 319   \begin{block}{Ablauf}
 320     \begin{itemize}
 321       \pause
 322       \item Ausw"urfeln der Sto"skoordinaten
 323       \pause
 324       \item Berechnung von $p_{c \rightarrow a}$ bzw. $p_{a \rightarrow c}$
 325       \pause
 326       \item Zufallszahl $\rightarrow$ Amorphisierung/Rekristallisation
 327       \pause
 328       \item Wiederholung f"ur mittlere Anzahl der Treffer des Ions
 329     \end{itemize}
 330   \end{block}
 331 \end{frame}
 332
 333 \begin{frame}
 334   \frametitle{Simulation}
 335   \framesubtitle{Algorithmus - Kohlenstoffeinbau}
 336   \begin{block}{Koordinaten f"ur Kohlenstoffeinbau}
 337     \begin{itemize}
 338       \item $x,y$ gleichverteilt
 339       \item $z$ entsprechend Implantationsprofil
 340     \end{itemize}
 341   \end{block}
 342   \begin{block}{Ablauf}
 343     \begin{itemize}
 344       \pause
 345       \item Ausw"urfeln der Koordinaten f"ur Kohlenstoffeinbau
 346       \pause
 347       \item Lokale Erh"ohung der Anzahl der Kohlenstoffatome
 348     \end{itemize}
 349   \end{block}
 350 \end{frame}
 351
 352 \begin{frame}
 353   \frametitle{Simulation}
 354   \framesubtitle{Algorithmus - Diffusion/Sputtern}
 355   \begin{block}{Ablauf der Diffusion alle $d_v$ Schritte}
 356     \begin{itemize}
 357       \pause
 358       \item Gehe alle Zellen durch
 359       \pause
 360       \item Wenn Zelle amorph
 361             \begin{itemize}
 362               \pause
 363               \item Gehe alle Nachbarzellen durch
 364               \pause
 365               \item Wenn Nachbarzelle kristallin\\
 366                     \pause
 367                     $\Rightarrow$ Transferiere den Anteil $d_r$ des Kohlenstoffs
 368             \end{itemize}
 369     \end{itemize}
 370   \end{block}
 371   \pause
 372   \begin{block}{Sputterablauf alle $s$ Schritte}
 373     \begin{itemize}
 374       \pause
 375       \item Kopiere Inhalt von Ebene $i$ nach Ebene $i-1$\\
 376             $i \in Z,Z-1,\ldots,2$
 377       \pause
 378       \item Setze Status jedes Volumens in Ebene $Z$ kristallin
 379       \pause
 380       \item Setze den Kohlenstoff jedes Volumens in Ebene $Z$ auf Null
 381     \end{itemize}
 382   \end{block}
 383 \end{frame}
 384
 385   \subsection{Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe}
 386
 387 \begin{frame}
 388   \frametitle{Ergebnisse}
 389   \framesubtitle{Erste Simulationen}
 390   \begin{center}
 391   \includegraphics[width=10cm]{first_sims.eps}
 392   \end{center}
 393   \pause
 394   \scriptsize{
 395   $\Rightarrow$ Abbruchradius $r=5$\\
 396   $\Rightarrow$ niedrige Simulationsparameter\\
 397   $\Rightarrow$ gro"se Anzahl an Durchl"aufen\\}
 398 \end{frame}
 399
 400 \begin{frame}
 401   \frametitle{Ergebnisse}
 402   \framesubtitle{Vergleich mit TEM-Aufnahme}
 403   \color{red}{Lamellare Strukturen}
 404   \begin{center}
 405     \includegraphics[width=10cm]{if_cmp3.eps}
 406   \end{center}
 407 \end{frame}
 408
 409 \begin{frame}
 410   \frametitle{Ergebnisse}
 411   \framesubtitle{Einfluss der Diffusionsrate $d_r$}
 412   \begin{columns}
 413     \column{6cm}
 414       \includegraphics[width=6cm]{diff_einfluss.eps}
 415     \column{6cm}
 416       \includegraphics[width=6cm]{diff_einfluss_ls.eps}
 417   \end{columns}
 418 \end{frame}
 419
 420 \begin{frame}
 421   \frametitle{Ergebnisse}
 422   \framesubtitle{Einfluss der Diffusionsgeschwindigkeit $d_v$}
 423   \begin{center}
 424     \includegraphics[width=10cm]{low_to_high_dv.eps}
 425     %\includegraphics[width=10cm]{ls_dv_cmp.eps}
 426   \end{center}
 427 \end{frame}
 428
 429 \begin{frame}
 430   \frametitle{Ergebnisse}
 431   \framesubtitle{Einfluss der Druckspannung}
 432   \begin{center}
 433     \includegraphics[width=10cm]{high_to_low_a.eps}
 434     %\includegraphics[width=10cm]{ps_einfluss_ls.eps}
 435   \end{center}
 436 \end{frame}
 437
 438 \begin{frame}
 439   \frametitle{Ergebnisse}
 440   \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung}
 441   \begin{columns}
 442     \column{5cm} \includegraphics[width=5cm]{97_98_ng.eps}
 443     \column{7cm} \includegraphics[width=7cm]{ac_cconc_ver1.eps}
 444   \end{columns}
 445 \end{frame}
 446
 447   \subsection{Simulation "uber den gesamten Tiefenbereich}
 448
 449 \begin{frame}
 450   \frametitle{Ergebnisse}
 451   \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
 452 \end{frame}
 453
 454   \subsection{Herstellung breiter Bereiche mit lamellarer Struktur}
 455
 456 \begin{frame}
 457   \frametitle{Ergebnisse}
 458   \framesubtitle{Zweiter Implantationsschritt}
 459 \end{frame}
 460
 461 \section{Zusammenfassung und Ausblick}
 462
 463 \begin{frame}
 464   \frametitle{Zusammenfassung}
 465 \end{frame}
 466
 467 \begin{frame}
 468   \frametitle{Ausblick}
 469 \end{frame}
 470
 471 \begin{frame}
 472   \frametitle{Danksagung}
 473   \begin{itemize}
 474     \item Prof. Dr. Bernd Stritzker
 475     \item PD Volker Eyert
 476     \item PD J"org Lindner
 477     \item Dipl. Phys. Maik H"aberlen
 478     \item Dipl. Phys. Ralf Utermann
 479     \item EP4 + Diplomanden
 480   \end{itemize}
 481 \end{frame}
 482
 483
 484 \end{document}