nlsop/talk/talk_german.tex

   1 \documentclass{beamer}
   2
   3 \mode<presentation>
   4 {
   5 %\usetheme{Berkeley}
   6 \usetheme{Warsaw}
   7 %\usetheme{Singapore}
   8 \setbeamercovered{transparent}
   9 }
  10 \usepackage{verbatim}
  11 \usepackage[german]{babel}
  12 \usepackage[latin1]{inputenc}
  13 \usepackage[T1]{fontenc}
  14 \usepackage{amsmath}
  15 \usepackage{ae}
  16 \usepackage{aecompl}
  17 \usepackage{colortbl}
  18 \usepackage{pgf,pgfarrows,pgfnodes,pgfautomata,pgfheaps,pgfshade}
  19 %\usepackage{pstricks}
  20 \usepackage{graphicx}
  21 \graphicspath{{../img}}
  22 \usepackage{hyperref}
  23
  24 \begin{document}
  25
  26 \title{Vorstellung der Diplomarbeit}
  27 \subtitle{Monte-Carlo-Simulation von selbstorganisierten nanometrischen $SiC_x$-Ausscheidungen in $C^+$-implantierten Silizium}
  28 \author[F. Zirkelbach]{Frank Zirkelbach \\ \texttt{frank.zirkelbach@physik.uni-augsburg.de}}
  29 \institute{
  30 Institut f"ur Physik\\
  31 Lehrstuhl f"ur Experimentalphysik IV\\
  32 Universit"at Augsburg
  33 }
  34 \date{10. November 2005}
  35 %\pgfdeclareimage[width=1.5cm]{lst-logo}{Lehrstuhl-Logo}
  36 %\logo{\pgfuseimage{lst-logo}}
  37
  38 %\beamerdefaultoverlayspecification{<+->}
  39
  40 \AtBeginSubsection[]
  41 {
  42   \begin{frame}<beamer>
  43     \frametitle{"Uberblick}
  44     \tableofcontents[currentsubsection]
  45   \end{frame}
  46 }
  47
  48 \begin{frame}
  49   \titlepage
  50 \end{frame}
  51
  52 \begin{frame}
  53   \frametitle{"Uberblick}
  54   \tableofcontents%[pausesections]
  55 \end{frame}
  56
  57 \section{Einf"uhrung und Grundlagen}
  58
  59   \subsection{Einf"uhrung}
  60
  61 \begin{frame}
  62   \frametitle{Einf"uhrung}
  63   \framesubtitle{Ionenimplantation}
  64   \begin{block}{Funktionsweise}
  65     \begin{itemize}
  66       \item Ionisation des Atoms/Molek"uls
  67       \item Beschleunigung im elektrischen Feld ($10^2 \, eV -  \, GeV$)
  68       \item Bestrahlung eines Festk"orpers
  69     \end{itemize}
  70   \end{block}
  71   \onslide<2->
  72   $\Rightarrow$ Modifikation oberfl"achennaher Schichten
  73   \begin{block}{Anwendung}
  74   Dotierung von Halbleiterkristallen
  75   \end{block}
  76 \end{frame}
  77
  78 \begin{frame}
  79   \frametitle{Einf"uhrung}
  80   \framesubtitle{Ionenimplantation}
  81   \begin{block}{Vorteile}
  82     \begin{itemize}
  83       \item exakte Kontrollierbarkeit der implantierten Menge
  84       \item Reproduzierbarkeit
  85       \item Homogenit"at
  86       \item Schnelligkeit
  87       \item frei w"ahlbare Implantationstemperatur
  88       \item unabh"angig von der chemischen L"oslichkeitsgrenze
  89     \end{itemize}
  90   \end{block}
  91 \end{frame}
  92
  93 \begin{frame}
  94   \frametitle{Einf"uhrung}
  95   \framesubtitle{Selbstorganisation}
  96   \begin{columns}
  97     \column{5.0cm}
  98       \only<1>{
  99         \includegraphics[height=5.8cm]{ripple_bh.eps}\\
 100         \vspace{0.2cm}
 101         \tiny{
 102         R. M. Bradley, J. M. E. Harper.\\
 103         J. Vac. Sci. Technol. A 6 (1988) 2390.
 104         }
 105       }
 106       \only<2>{
 107         \includegraphics[width=5cm]{frost.eps}
 108         \scriptsize{
 109         $1000 \, eV$ $Ar^+ \rightarrow$ $InAs$,\\
 110         rotierendes Target,\\
 111         $T=285 \, K$, $\dot{D}=270 \, \mu A \, cm^{-2}$,\\
 112         $t=60 \, min.$, $\alpha = 30 \, ^{\circ}$.\\
 113         }
 114         \vspace{0.5cm}
 115         \tiny{
 116         B. Ziberi, F. Frost, M. Tartz, H. Neumann,\\
 117         B. Rauschenbach.\\
 118         Thin Solid Films 459 (2004) 106.
 119         }
 120       }
 121       \only<3>{
 122         \includegraphics[height=5cm]{bin_leg.eps}\\
 123         \tiny{
 124         R. A. Enrique, P. Bellon.\\
 125         Phys. Rev. B 60 (1999) 14649.
 126         }
 127       }
 128       \only<4>{
 129         \includegraphics[width=5cm]{bolse2.eps}
 130         \scriptsize{
 131         $230 \, MeV$ $Kr^+ \rightarrow NiO/SiO_2$,\\
 132         $D=1.7 \times 10^{14} cm{-2}$, $\theta = 75 \, ^{\circ}$.
 133         }\\
 134         \vspace{0.5cm}
 135         \tiny{
 136         W. Bolse, A. Schattat, A. Feyh.\\
 137         Appl. Phys. A 77 (2003) 11.
 138         }
 139       }
 140     \column{7cm}
 141       \begin{enumerate}
 142         \item<1-> Riffelformation auf der Targetoberfl"ache
 143         \item<2-> selbstorganisierte Nanostrukturen durch Sputtererosion
 144         \item<3-> separierte Phasen bei der Bestrahlung bin"arer Legierungen
 145         \item<4-> periodische Rissbildung bei der Bestrahlung mit schnellen und schweren Ionen
 146       \end{enumerate}
 147   \end{columns}
 148 \end{frame}
 149
 150   \subsection{Ion-Festk"orper-Wechselwirkung}
 151
 152 \begin{frame}
 153   \frametitle{Grundlagen}
 154   \framesubtitle{Abbremsung der Ionen}
 155      \onslide<2->
 156      \begin{block}{nuklearer Bremsquerschnitt}
 157        elastischer Sto"s mit Atomkernen des Targets\\
 158        $S_n(E) = \int_0^{T_{max}} T d \sigma$
 159      \end{block}
 160      \onslide<3->
 161      \begin{block}{elektronischer Bremsquerschnitt}
 162        inelastischer Sto"s mit Elektronen des Targets\\
 163        $S_e(E) = k_L \sqrt{E}$
 164      \end{block}
 165      \onslide<4->
 166      \begin{block}{Bremskraft}
 167        $- \frac{\partial E}{\partial x} = N \Big( S_n(E) + S_e(E) \Big)$
 168      \end{block}
 169 \end{frame}
 170
 171   \subsection[TRIM]{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
 172
 173 \begin{frame}
 174   \frametitle{Grundlagen}
 175   \framesubtitle{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
 176   \begin{block}{Monte-Carlo-Methode}
 177   Abbildung von Zufallszahlen auf physikalische Gr"o"sen
 178   \end{block}
 179   \pause
 180   \begin{block}{Das Prinzip von TRIM}
 181     \begin{itemize}
 182       \item Verfolgung einer Vielzahl von Teilchenbahnen
 183       \pause
 184       \item Start mit gegebener Energie, Position und Richtung
 185       \pause
 186       \item Geradlinige Bewegung innerhalb freier Wegl"ange
 187       \pause
 188       \item Energieverlust durch St"o"se
 189       \pause
 190       \item Terminiert wenn $E_{Ion} < E_k$
 191     \end{itemize}
 192   \end{block}
 193 \end{frame}
 194
 195 \begin{frame}
 196   \frametitle{Grundlagen}
 197   \framesubtitle{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
 198    Abbildung der Zufallszahlen auf die physikalischen Gr"o"sen
 199    \begin{columns}
 200      \column{8cm}
 201        \begin{pgfpicture}{0cm}{0cm}{8cm}{7cm}
 202          % free path of flight l
 203          \onslide<3->{
 204          \color{blue}
 205          \pgfxyline(1,5)(3,5)
 206          \pgfputat{\pgfxy(1.75,5.1)}{\pgfbox[center,bottom]{$l$}}
 207          \color{black}
 208          }
 209          % the atom and impact parameter p
 210          \onslide<4->{
 211          \pgfcircle[fill]{\pgfxy(3,6)}{0.1cm}
 212          \pgfputat{\pgfxy(3.2,6)}{\pgfbox[left,base]{Atom}}
 213          \color{red}
 214          \pgfsetstartarrow{\pgfarrowbar}
 215          \pgfsetendarrow{\pgfarrowbar}
 216          \pgfxyline(3,6)(3,5)
 217          \pgfclearstartarrow
 218          \pgfclearendarrow
 219          \pgfputat{\pgfxy(2.9,5.5)}{\pgfbox[right,base]{$p$}}
 220          \color{black}
 221          }
 222          % the scattering angle theta
 223          \onslide<5->{
 224          \pgfmoveto{\pgfxy(3,5)}
 225          \pgflineto{\pgfxy(7,2)}
 226          \pgfsetdash{{0.2cm}{0.2cm}{0.2cm}{0.2cm}}{0cm}
 227          \pgfstroke
 228          \pgfsetdash{{1cm}{0cm}{1cm}{0cm}}{0cm} % reset dash ... strange!
 229          \pgfputat{\pgfxy(3.9,4.6)}{\pgfbox[right,base]{$\Theta$}}
 230          }
 231          % ion + direction
 232          \onslide<2->{
 233          \pgfcircle[fill]{\pgfxy(1,5)}{0.1cm}
 234          \pgfputat{\pgfxy(1,4.9)}{\pgfbox[center,top]{Ion}}
 235          \pgfmoveto{\pgfxy(1,5)}
 236          \pgflineto{\pgfxy(7,5)}
 237          \pgfsetdash{{0.2cm}{0.2cm}{0.2cm}{0.2cm}}{0cm}
 238          \pgfstroke
 239          \pgfsetdash{{1cm}{0cm}{1cm}{0cm}}{0cm} % reset dash ... strange!
 240          }
 241        \end{pgfpicture}
 242      \column{4cm}
 243        \begin{itemize}
 244          \item<3-> mittlere freie Wegl"ange \color{blue}{$l$}
 245          \item<4-> Sto"sparameter \color{red}{$p$}\\
 246                    \color{black} % reset color ...
 247                    \onslide<5->{$\Rightarrow$ $\Theta$, $\Delta E$}
 248          \item<6-> Azimutwinkel $\Phi$
 249        \end{itemize}
 250    \end{columns}
 251 \end{frame}
 252
 253 \section{Experimentelle Befunde und Modell}
 254
 255   \subsection{Experimentelle Befunde}
 256
 257 \begin{frame}
 258   \frametitle{Experimentelle Befunde}
 259   \framesubtitle{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
 260     \begin{center}
 261       \includegraphics[height=5.5cm]{k393abild1_pres.eps}
 262     \end{center}
 263     \begin{center}
 264       {\scriptsize\bf Hellfeld-XTEM-Abbildung: $180 \, keV \, C^+ \rightarrow (100)Si$, $T = 150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $D = 4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$}
 265     \end{center}
 266 \end{frame}
 267
 268 \begin{frame}
 269   \frametitle{Experimentelle Befunde}
 270   \framesubtitle{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
 271     \begin{columns}
 272       \column{5.5cm}
 273         \includegraphics[width=5.5cm]{a-d.eps}
 274         {\scriptsize Amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis bei $T=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$}
 275       \column{5.5cm}
 276         \vspace{0.5cm}
 277         \includegraphics[width=5.5cm]{trim92_2.eps}
 278         {\scriptsize TRIM 92: Nukleares/Elektronisches Bremskraft- und Implantationsprofil f"ur $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$}
 279     \end{columns}
 280 \end{frame}
 281
 282 \begin{frame}
 283   \frametitle{Experimentelle Befunde}
 284   \framesubtitle{Kohlenstoffsegregation}
 285     \begin{center}
 286       \includegraphics[width=10cm]{eftem.eps}
 287         {\scriptsize Hellfeld-XTEM- und Kohlenstoffverteilungsaufnahme. $D=4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$, $T=200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$.}
 288     \end{center}
 289 \end{frame}
 290
 291   \subsection{Modell}
 292
 293 \begin{frame}
 294   \frametitle{Modell}
 295     \begin{center}
 296       \includegraphics[width=8cm]{modell_ng.eps}
 297     \end{center}
 298     \scriptsize{
 299     \begin{itemize}[<+-| alert@+>]
 300       \pause
 301       \item "Uberschreitung der S"attigungsgrenze von $C$ in $c-Si$\\
 302             $\rightarrow$ {\bf kohlenstoffinduzierte Nukleation} sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
 303       \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $3C-SiC$ und $c-Si$\\
 304             $\rightarrow$ Ausscheidungen sind {\bf amorph}
 305       \item $20 - 30\,\%$ geringere $Si$-Dichte des amorphen $SiC_x$ im Vergleich zu $c-Si$\\
 306             $\rightarrow$ {\bf laterale Druckspannungen} auf Umgebung (Relaxation in vertikaler Richtung)
 307       \item Abbau der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten\\
 308             $\rightarrow$ {\bf Diffusion} von Kohlenstoff in amorphe Gebiete
 309       \item Druckspannungen\\
 310             $\rightarrow$ {\bf spannungsunterst"utzte Amorphisierung} zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
 311     \end{itemize}}
 312 \end{frame}
 313
 314 \section{Simulation und Ergebnisse}
 315
 316   \subsection{Simulation}
 317
 318 \begin{frame}
 319   \frametitle{Simulation}
 320   \begin{block}{Name}
 321   {\bf N}ano {\bf L}amellar {\bf S}elbst{\bf o}rganisations{\bf p}rozess
 322   \end{block}
 323   \begin{columns}
 324     \column{6cm}
 325       \scriptsize{
 326       \begin{block}{Grober Ablauf}
 327         \begin{itemize}
 328           \item Amorphisierung/Rekristallisation
 329           \item Kohlenstoffeinbau
 330           \item Diffusion/Sputtern
 331         \end{itemize}
 332       \end{block}
 333       \begin{block}{Versionen}
 334         \begin{itemize}
 335           \item Version 1 - Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe
 336           \item Version 2 - Simulation "uber den gesamten Implantationsbereich
 337         \end{itemize}
 338       \end{block}
 339       }
 340     \column{6cm}
 341       \includegraphics[width=6cm]{gitter_oZ.eps}
 342       \begin{center}
 343         \scriptsize{Unterteilung des Targets}
 344       \end{center}
 345   \end{columns}
 346 \end{frame}
 347
 348 \begin{frame}
 349   \frametitle{Simulation}
 350   \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
 351   \begin{columns}
 352     \column{5.5cm}
 353       \includegraphics[width=5.5cm]{trim_impl2.eps}
 354       {\scriptsize SRIM 2003.26, Implantationsprofil,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
 355     \column{5.5cm}
 356       \includegraphics[width=5.5cm]{trim_nel.eps}
 357       {\scriptsize SRIM 2003.26, nukleare Bremskraft,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
 358   \end{columns}
 359 \end{frame}
 360
 361 \begin{frame}
 362   \frametitle{Simulation}
 363   \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
 364   \begin{center}
 365     \includegraphics[width=7cm]{trim_coll.eps}\\
 366   \end{center}
 367     {\scriptsize $\Rightarrow$ Durchschnittliche Anzahl der St"o"se der Ionen und Energieabgabe}\\
 368     {\scriptsize $\Rightarrow$ Mittlere W"urfel-Trefferzahl eines Ions}
 369 \end{frame}
 370
 371 \begin{frame}
 372   \frametitle{Simulation}
 373   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
 374   \begin{block}{Amorphisierungswahrscheinlichkeit}
 375     \[
 376     p_{c \rightarrow a}(\vec{r}) = \pause \color{green}{p_b} \pause + \color{blue}{p_c c_C(\vec{r})} \pause + \color{red}{\sum_{\textrm{amorphe Nachbarn}} \frac{p_s c_C(\vec{r'})}{(r-r')^2}}
 377     \]
 378   \begin{itemize}
 379     \onslide<2-> \item \color{green}{ballistische Amorphisierung}
 380     \onslide<3-> \item \color{blue}{kohlenstoffinduzierte Amorphisierung}
 381     \onslide<4-> \item \color{red}{spannungsuntert"utzte Amorphisierung}
 382   \end{itemize}
 383   \end{block}
 384 \end{frame}
 385
 386 \begin{frame}
 387   \frametitle{Simulation}
 388   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallsiation}
 389   \begin{block}{Rekristallisationswahrscheinlichkeit}
 390     \[
 391     p_{a \rightarrow c}(\vec{r}) = \pause (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec{r})) \pause \Big( 1 - \frac{\sum_{\textrm{direkte Nachbarn}} \delta(\vec{r'})}{6} \Big)
 392     \]
 393     mit\\
 394     \[
 395     \delta(\vec{r}) = \left\{
 396       \begin{array}{ll}
 397         1 & \textrm{wenn Gebiet bei $\vec r$ amorph} \\
 398         0 & \textrm{sonst} \\
 399       \end{array}
 400     \right.
 401     \]
 402   \end{block}
 403 \end{frame}
 404
 405
 406 \begin{frame}
 407   \frametitle{Simulation}
 408   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
 409   \begin{block}{Sto"skoordinaten}
 410     \begin{itemize}
 411       \item $x,y$ gleichverteilt
 412       \item $z$ entsprechend nuklearer Bremskraft
 413     \end{itemize}
 414   \end{block}
 415   \begin{block}{Ablauf}
 416     \begin{itemize}
 417       \pause
 418       \item Ausw"urfeln der Sto"skoordinaten
 419       \pause
 420       \item Berechnung von $p_{c \rightarrow a}$ bzw. $p_{a \rightarrow c}$
 421       \pause
 422       \item Zufallszahl $\rightarrow$ Amorphisierung/Rekristallisation
 423       \pause
 424       \item Wiederholung f"ur mittlere Anzahl der Treffer des Ions
 425     \end{itemize}
 426   \end{block}
 427 \end{frame}
 428
 429 \begin{frame}
 430   \frametitle{Simulation}
 431   \framesubtitle{Algorithmus - Kohlenstoffeinbau}
 432   \begin{block}{Koordinaten f"ur Kohlenstoffeinbau}
 433     \begin{itemize}
 434       \item $x,y$ gleichverteilt
 435       \item $z$ entsprechend Implantationsprofil
 436     \end{itemize}
 437   \end{block}
 438   \begin{block}{Ablauf}
 439     \begin{itemize}
 440       \pause
 441       \item Ausw"urfeln der Koordinaten f"ur Kohlenstoffeinbau
 442       \pause
 443       \item Lokale Erh"ohung der Anzahl der Kohlenstoffatome
 444     \end{itemize}
 445   \end{block}
 446 \end{frame}
 447
 448 \begin{frame}
 449   \frametitle{Simulation}
 450   \framesubtitle{Algorithmus - Diffusion/Sputtern}
 451   \begin{block}{Ablauf der Diffusion alle $d_v$ Schritte}
 452     \begin{itemize}
 453       \pause
 454       \item Gehe alle Zellen durch
 455       \pause
 456       \item Wenn Zelle amorph
 457             \begin{itemize}
 458               \pause
 459               \item Gehe alle Nachbarzellen durch
 460               \pause
 461               \item Wenn Nachbarzelle kristallin\\
 462                     \pause
 463                     $\Rightarrow$ Transferiere den Anteil $d_r$ des Kohlenstoffs
 464             \end{itemize}
 465     \end{itemize}
 466   \end{block}
 467   \pause
 468   \begin{block}{Sputterablauf alle $S$ Schritte}
 469     \begin{itemize}
 470       \pause
 471       \item Kopiere Inhalt von Ebene $i$ nach Ebene $i-1$\\
 472             $i = 2,3,\ldots,Z-1,Z$
 473       \pause
 474       \item Setze Status jedes Volumens in Ebene $Z$ kristallin
 475       \pause
 476       \item Setze den Kohlenstoff jedes Volumens in Ebene $Z$ auf Null
 477     \end{itemize}
 478   \end{block}
 479 \end{frame}
 480
 481   \subsection{Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe}
 482
 483 \begin{frame}
 484   \frametitle{Ergebnisse}
 485   \framesubtitle{Simulation, Version 1}
 486   \begin{block}{Eigenschaften}
 487     \begin{itemize}[<+-| alert@+>]
 488       \pause
 489       \item Tiefenbereich $0 - 300 \, nm$
 490       \item Linear gen"ahertes Implantations- und Bremskraftprofil
 491       \item Ein W"urfel-Treffer pro Ion
 492       \item Rekristallisationswahrscheinlichkeit unabh"angig von direkter Nachbarschaft
 493       \item Kein Sputtervorgang
 494     \end{itemize}
 495   \end{block}
 496 \end{frame}
 497
 498 \begin{frame}
 499   \frametitle{Ergebnisse}
 500   \framesubtitle{Erste Simulationen, $s=3 \times 10^5$, $p_c=0$}
 501   \begin{center}
 502   \includegraphics[width=10cm]{first_sims.eps}
 503   \end{center}
 504   \pause
 505   \scriptsize{
 506   $\Rightarrow$ Abbruchradius $r=5$\\
 507   \pause
 508   $\Rightarrow$ gro"se Anzahl an Durchl"aufen $\rightarrow$ $2$ bzw. $3 \times 10^7$\\
 509   $\Rightarrow$ kleinere Simulationsparameter $p_b$, $p_c$ und $p_s$\\}
 510 \end{frame}
 511
 512 \begin{frame}
 513   \frametitle{Ergebnisse}
 514   \framesubtitle{Vergleich mit TEM-Aufnahme, $p_b=0$, $p_c=0.0001$, $p_s=0.003$, $d_v=10$, $d_r=0.5$}
 515   \color{red}{Lamellare Strukturen}
 516   \begin{center}
 517     \includegraphics[width=10cm]{if_cmp3.eps}
 518   \end{center}
 519 \end{frame}
 520
 521 \begin{frame}
 522   \frametitle{Ergebnisse}
 523   \framesubtitle{Einfluss der Diffusionsrate $d_r$}
 524   \begin{columns}
 525     \column{6cm}
 526       \includegraphics[width=6cm]{diff_einfluss.eps}
 527       \scriptsize{$p_b=0$, $p_c=0.0001$, $p_s=0.004$, $d_v=10$}
 528     \column{6cm}
 529       \includegraphics[width=6cm]{diff_einfluss_ls.eps}
 530   \end{columns}
 531 \end{frame}
 532
 533 \begin{frame}
 534   \frametitle{Ergebnisse}
 535   \framesubtitle{Einfluss der Diffusionsgeschwindigkeit $d_v$}
 536   \begin{columns}
 537     \column{8cm}
 538       \includegraphics[width=8cm]{low_to_high_dv.eps}
 539       \scriptsize{$p_b=0$, $p_c=0.0001$, $p_s=0.003$, $d_r=0.5$}
 540     \column{4cm} \includegraphics[width=4cm]{ls_dv_cmp.eps}
 541   \end{columns}
 542 \end{frame}
 543
 544 \begin{frame}
 545   \frametitle{Ergebnisse}
 546   \framesubtitle{Einfluss der Druckspannung}
 547   \begin{columns}
 548     \column{8cm}
 549       \includegraphics[width=8cm]{high_to_low_a.eps}
 550       \scriptsize{$p_b=0$, $p_c=0.0001$, $d_v=10$, $d_r=0.5$}
 551     \column{4cm}
 552       \includegraphics[width=4cm]{ps_einfluss_ls.eps}
 553       \begin{center}
 554       \scriptsize{
 555       a) $p_s=0.002$\\
 556       b) $p_s=0.003$\\
 557       c) $p_s=0.004$\\
 558       }
 559       \end{center}
 560   \end{columns}
 561 \end{frame}
 562
 563 \begin{frame}
 564   \frametitle{Ergebnisse}
 565   \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung}
 566   \begin{columns}
 567     \column{5cm} \includegraphics[width=5cm]{97_98_ng.eps}
 568     \column{7cm} \includegraphics[width=7cm]{ac_cconc_ver1.eps}
 569   \end{columns}
 570 \end{frame}
 571
 572 \begin{frame}
 573   \frametitle{Ergebnisse}
 574   \framesubtitle{Zusammenfassung, Version 1}
 575   \begin{itemize}
 576     \item Modell/Simulation reproduziert die Bildung geordneter Lamellenstrukturen
 577     \item Bildungsprozess nachvollziehbar durch die Simulation
 578     \item hohe Anzahl an Simulationsdurchl"aufen,\\
 579           kleine Amorphisierungswahrscheinlichkeiten
 580     \item Diffusion essentiell, insbesondere die Diffusion in $z$-Richtung
 581     \item hoher Beitrag durch kohlenstoffinduzierte Amorphisierung
 582     \item Kohlenstoffverteilung im Einklang mit EFTEM-Aufnahme
 583   \end{itemize}
 584 \end{frame}
 585
 586   \subsection{Simulation "uber den gesamten Implantationsbereich}
 587
 588 \begin{frame}
 589   \frametitle{Ergebnisse}
 590   \framesubtitle{Simulation, Version 2}
 591   \begin{block}{Eigenschaften}
 592     \begin{itemize}[<+-| alert@+>]
 593       \pause
 594       \item exaktes TRIM Implantations- und Bremskraftprofil
 595       \item mittlere Anzahl W"urfel-Treffer pro Ion aus TRIM
 596       \item Rekristallisationswahrscheinlichkeit abh"angig von direkter Nachbarschaft
 597       \item Tiefenbereich $0 - 700 \, nm$
 598       \item Sputtervorgang
 599     \end{itemize}
 600   \end{block}
 601 \end{frame}
 602
 603 \begin{frame}
 604   \frametitle{Ergebnisse}
 605   \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
 606   \begin{center}
 607     \includegraphics[width=10cm]{dosis_entwicklung_ng1-2.eps}
 608   \end{center}
 609 \end{frame}
 610
 611 \begin{frame}
 612   \frametitle{Ergebnisse}
 613   \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
 614   \begin{center}
 615     \includegraphics[width=10cm]{dosis_entwicklung_ng2-2.eps}
 616   \end{center}
 617 \end{frame}
 618
 619 \begin{frame}
 620   \frametitle{Ergebnisse}
 621   \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
 622   \begin{columns}
 623     \column{6cm}
 624       \includegraphics[width=6cm]{position_al.eps}
 625       \begin{center}
 626       {\scriptsize Simulation}
 627       \end{center}
 628     \column{6cm}
 629       \includegraphics[width=6cm]{a-d.eps}
 630       \begin{center}
 631       {\scriptsize Experiment}
 632       \end{center}
 633   \end{columns}
 634 \end{frame}
 635
 636 \begin{frame}
 637   \frametitle{Ergebnisse}
 638   \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung}
 639   \begin{center}
 640      \includegraphics[height=6.5cm]{ac_cconc_ver2_new_pres.eps}
 641   \end{center}
 642 \end{frame}
 643
 644 \begin{frame}
 645   \frametitle{Ergebnisse}
 646   \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung an den Grenzfl"achen zur amorphen Schicht}
 647       \scriptsize{
 648       \begin{center}
 649       Experiment\\
 650       \begin{tabular}{|c|c|c|}
 651         \hline
 652         Dosis & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
 653         \hline
 654         $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 16 $at. \%$ & 13 $at. \%$ \\
 655         \hline
 656         $3,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 13 $at. \%$ & 14 $at. \%$ \\
 657         \hline
 658         $3,4 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 14 $at. \%$ & 12 $at. \%$ \\
 659         \hline
 660       \end{tabular}
 661       \end{center}
 662       \begin{center}
 663       Simulation\\
 664       \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
 665         \hline
 666         Durchl"aufe & \begin{minipage}{2.5cm} \begin{center} "aquivalente Dosis \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
 667
 668         \hline
 669         $80 \times 10^6$ & $2,16 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 15,21 $at. \%$ & 16,62 $at. \%$ \\
 670         \hline
 671         $120 \times 10^6$ & $3,25 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 15,80 $at. \%$ & 17,67 $at. \%$ \\
 672         \hline
 673         $159 \times 10^6$ & $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 17,28 $at. \%$ & 17,73 $at. \%$ \\
 674         \hline
 675       \end{tabular}\\
 676       \end{center}}
 677 \end{frame}
 678
 679 \begin{frame}
 680   \frametitle{Ergebnisse}
 681   \framesubtitle{Variation der Simulationsparameter}
 682   \begin{columns}
 683     \column{8.5cm}
 684       \includegraphics[width=8.5cm]{var_sim_paramters.eps}
 685     \column{0.5cm}
 686     \column{3cm}
 687       \scriptsize{
 688       \[
 689       \begin{array}{ccl}
 690       p_b & = & 0.01 \\
 691       p_c & = & 0.001 \\
 692       p_s & = & 0.0001 \\
 693       d_r & = & 0.05 \\
 694       d_v & = & 10^6 \\
 695       s   & = & 158 \times 10^6
 696       \end{array}
 697       \]
 698       }
 699   \end{columns}
 700 \end{frame}
 701
 702 \begin{frame}
 703   \frametitle{Ergebnisse}
 704   \framesubtitle{Zusammenfassung, Version 2}
 705   \begin{itemize}
 706     \item Modell/Simulation reproduziert die dosisabh"angige Bildung der amorphen Phasen
 707     \item Gute "Ubereinstimmung zwischen Experiment und Simulation (bis auf $30 \, nm$-Shift)
 708     \item Entwicklung der Grenzfl"achen und lamellaren Ausscheidungen reproduzierbar
 709     \item "Ubereinstimmung der Kohlenstoffkonzentration an den Grenzfl"achen
 710     \item Detaillierte Untersuchungen zur Kohlenstoffkonzentration und zur genauen Struktur der Ausscheidungen
 711     \item Variation der Simulationparameter\\
 712           $\Rightarrow$ Bildungsprozess der amorphen Phasen nachvollziehbar
 713   \end{itemize}
 714 \end{frame}
 715
 716   \subsection{Herstellung breiter Bereiche mit lamellarer Struktur}
 717
 718 \begin{frame}
 719   \frametitle{Ergebnisse}
 720   \framesubtitle{Herstellung breiter lamellarer Bereiche durch einen zweiten Implantationsschritt}
 721   \begin{columns}
 722     \column{5cm}
 723       \begin{block}{Idee}
 724         \begin{itemize}
 725           \item Grundlage: $180 \, keV$ $C^+$-implantiertes $Si$-Target
 726           \item Target durchgehend kristallin (Implantation bei h"oherer Temperatur)
 727           \item Bestrahlung mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen bei $T=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$
 728         \end{itemize}
 729       \end{block}
 730     \column{7cm}
 731       \includegraphics[width=7cm]{carbon_sim.eps}
 732   \end{columns}
 733 \end{frame}
 734
 735 \begin{frame}
 736   \frametitle{Ergebnisse}
 737   \framesubtitle{Nukleares Brmeskraft- und Implantationsprofil von $2 \, MeV$ $C^+ \rightarrow Si$}
 738   \begin{columns}
 739     \column{6cm}
 740       \includegraphics[width=6cm]{nel_2mev.eps}
 741       \begin{center}
 742       Nukleare Bremskraft $2 \, MeV$ $C^+ \rightarrow Si$
 743       \end{center}
 744     \column{6cm}
 745       \includegraphics[width=6cm]{impl_2mev.eps}
 746       \begin{center}
 747       Implantationsprofil $2 \, MeV$ $C^+ \rightarrow Si$
 748       \end{center}
 749   \end{columns}
 750 \end{frame}
 751
 752 \begin{frame}
 753   \frametitle{Ergebnisse}
 754   \framesubtitle{Ergebnisse des zweiten Implantationsschrittes mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen}
 755   \scriptsize{
 756   \begin{center}
 757     Grundlage: $4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$ $180 \, keV$ $C^+$-Implantation\\
 758     \includegraphics[width=8cm]{2nd_impl_4_3.eps}
 759   \end{center}
 760   }
 761 \end{frame}
 762
 763 \begin{frame}
 764   \frametitle{Ergebnisse}
 765   \framesubtitle{Ergebnisse des zweiten Implantationsschrittes mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen}
 766   \scriptsize{
 767   \begin{center}
 768     Grundlage: $1.1 \times 10^{17} cm^{-2}$ $180 \, keV$ $C^+$-Implantation\\
 769     \includegraphics[width=8cm]{2nd_impl_1_1.eps}
 770   \end{center}
 771   }
 772 \end{frame}
 773
 774 \begin{frame}
 775   \frametitle{Ergebnisse}
 776   \framesubtitle{Herstellung noch breiterer lamellarer Bereiche durch Mehrfachimplantation}
 777   \begin{columns}
 778     \column{7cm}
 779       \includegraphics[width=7cm]{multiple_impl_cp.eps}
 780     \column{5cm}
 781       \begin{block}{Idee}
 782         \begin{itemize}
 783           \item breite, konstante, kastenf"ormige Verteilung des Kohlenstoffs
 784           \item Mehrfachimplantation, Energien zwischen $180$ und $10 \, keV$
 785           \item Konzentrationsmaximum: $10 \, at.\%$
 786           \item Bestrahlung mit $2\, MeV$ $C^+$-Ionen
 787         \end{itemize}
 788       \end{block}
 789   \end{columns}
 790 \end{frame}
 791
 792 \begin{frame}
 793   \frametitle{Ergebnisse}
 794   \framesubtitle{Ergebniss der $2\, MeV$ $C^+$-Bestrahlung}
 795   \begin{center}
 796     \includegraphics[width=11cm]{multiple_impl.eps}
 797   \end{center}
 798 \end{frame}
 799
 800 \begin{frame}
 801   \frametitle{Ergebnisse}
 802   \framesubtitle{Ergebniss der $2\, MeV$ $C^+$-Bestrahlung}
 803   \begin{center}
 804     \includegraphics[width=10cm]{multiple_ls.eps}
 805   \end{center}
 806 \end{frame}
 807
 808 \section{Zusammenfassung und Ausblick}
 809
 810   \subsection{Zusammenfassung}
 811
 812 \begin{frame}
 813   \frametitle{Zusammenfassung}
 814   \begin{itemize}
 815     \pause
 816     \item Experimentell beobachtete selbstorganisierte Anordnung amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen
 817     \pause
 818     \item Modell zur Beschreibung des Selbstorganisationsvorganges
 819     \pause
 820     \item Implementierung in einen Monte-Carlo-Simulationscode
 821     \pause
 822     \item Ergebnisse der Simulation reproduzieren die experimentellen Befunde
 823     \pause
 824     \item Detaillierte Untersuchungen zur Kohlenstoffkonzentration und zur Struktur der Ausscheidungen m"oglich
 825     \pause
 826     \item Vorhersage zur Herstellung gro"ser Bereiche lamellar geordneter Strukturen
 827   \end{itemize}
 828 \end{frame}
 829
 830   \subsection{Ausblick}
 831
 832 \begin{frame}
 833   \frametitle{Ausblick}
 834   \begin{itemize}
 835     \pause
 836     \item Simulation: Variation der Ionensorte/Temperatur\\
 837           \footnotesize{
 838           $\rightarrow$ Abh"angigkeit der Simulationsparameter vom Materialsystem\\
 839           $\rightarrow$ Abh"angigkeit der Simulationsparameter von der Temperatur}
 840     \pause
 841     \normalsize{
 842     \item Experimentell: "Uberpr"ufung der Vorhersage
 843     }
 844   \end{itemize}
 845 \end{frame}
 846
 847 \begin{frame}
 848   \frametitle{Danksagung}
 849   \begin{itemize}
 850     \item Prof. Dr. Bernd Stritzker
 851     \item PD Volker Eyert
 852     \item PD J"org Lindner
 853     \item Dipl. Phys. Maik H"aberlen
 854     \item Dipl. Phys. Ralf Utermann
 855     \item EP4 + Diplomanden
 856   \end{itemize}
 857 \end{frame}
 858
 859
 860 \end{document}