]> www.hackdaworld.org Git - lectures/latex.git/blob - nlsop/poster/nlsop_ibmm2006_ver2.tex
a7e6d0b5c388698c1977c80b15c428cbd58539a8
[lectures/latex.git] / nlsop / poster / nlsop_ibmm2006_ver2.tex
1 \documentclass[portrait,a0b,final]{a0poster}
2 \usepackage{epsf,psfig,pstricks,multicol,pst-grad,color}
3 \usepackage{graphicx,amsmath,amssymb}
4 \graphicspath{{../img/}}
5 \usepackage[german]{babel}
6
7 \begin{document}
8
9 \hyphenation{pho-to-lu-mi-nescence}
10
11 % Fliessenden Hintergrund von RGB-Farbe 1. .98 .98 nach 1. .85 .85
12 % und wieder nach  1. .98 .98 (1. .85 .85 wird nach 0.1=10% des Hinter-
13 % grunds angenommen)
14 % Achtung Werte unter .8 verbrauchen zu viel Tinte!!!
15
16 %\background{.95 .95 1.}{.78 .78 1.}{0.05}
17 %\background{.50 .50 .50}{.85 .85 .85}{0.5}
18 \background{.40 .48 .71}{.99 .99 .99}{0.5}
19 %\newrgbcolor{blue1}{.9 .9 1.}
20
21 % Groesse der einzelnen Spalten als Anteil der Gesamt-Textbreite
22 \renewcommand{\columnfrac}{.31}
23
24 % header
25 \vspace{-1.2cm}
26 \begin{header}
27   \begin{minipage} {.13\textwidth}
28         \includegraphics[height=11cm]{uni-logo.eps}
29   \end{minipage} \hfill
30   \begin{minipage}   {.73\textwidth}
31      \centerline{{\Huge \bfseries Monte Carlo simulation study of a selforganisation}}
32      \centerline{{\Huge \bfseries process leading to ordered precipitate structures}}
33      \vspace*{1cm}
34      \centerline{\huge\textsc {\underline{F.~Zirkelbach}}, M.~H"aberlen,
35                                J.~K.~N.~Lindner, B.~Stritzker}
36      \vspace*{1cm}
37      \centerline{\Large Institut f"ur Physik, Universit"at Augsburg,
38                         D-86135 Augsburg, Germany}
39   \end{minipage} \hfill
40   \begin{minipage} {.13\textwidth}
41       \includegraphics[height=10cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
42   \end{minipage} \hfill
43 \end{header}
44
45 \begin{poster}
46
47 \vspace{-0.35cm}
48 \begin{pcolumn}
49   \begin{pbox}
50     \section*{Motivation}
51         {\bf
52         Experimentally observed selforganisation process at high-dose carbon
53         implantations under certain implantation conditions.}
54         \begin{itemize}
55                 \item Regularly spaced, nanometric spherical and lamellar
56                       amorphous inclusions at the upper a/c interface
57                 \begin{center}
58                         \includegraphics[width=20cm]{k393abild1_e.eps}
59                 \end{center}
60                 Cross-section TEM bright-field images:\\
61                 $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$,
62                 $T_i=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$,
63                 Dose: $4.3 \times 10^{17} \, cm^{-2}$\\
64                 Amorphous inclusions appear white on darker backgrounds\\
65                 L: amorphous lamellae, S: spherical amorphous inclusions
66                 \item Carbon accumulation in amorphous volumes
67                 \begin{center}
68                         \includegraphics[width=20cm]{eftem.eps}
69                 \end{center}
70                 Bright-field TEM image and respective EFTEM $C$ map:\\
71                 $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$,
72                 $T_i=200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$,
73                 Dose: $4.3 \times 10^{17} \, cm^{-2}$\\
74                 yellow/blue: high/low concentrations of carbon
75         \end{itemize}
76         {\bf
77         Similarly ordered precipitate nanostructures also
78         observed for a number of ion/target combinations for which the
79         material undergoes drastic density change upon amorphisation.}\\
80         {\scriptsize
81         A. H. van Ommen, Nucl. Instr. and Meth. B 39 (1989) 194.\\
82         E. D. Specht et al., Nucl. Instr. and Meth. B 84 (1994) 323.\\
83         M. Ishimaru et al., Nucl. Instr. and Meth. B 166-167 (2000) 390.}
84   \end{pbox}
85   \vspace{-1.4cm}
86   \begin{pbox}
87     \section*{Model}
88         {\bf
89         Model schematically displaying the formation of ordered lamellae
90         with increasing dose.}
91         \vspace{1cm}
92         \begin{center}
93                 \includegraphics[width=20cm]{modell_ng_e.eps}
94         \end{center}
95         \begin{itemize}
96 \item Supersaturation of $C$ in $c-Si$\\
97       $\rightarrow$ {\bf Carbon induced} nucleation of spherical
98       $SiC_x$-precipitates
99 \item High interfacial energy between $3C-SiC$ and $c-Si$\\
100       $\rightarrow$ {\bf Amourphous} precipitates
101 \item $20 - 30\,\%$ lower silicon density of $a-SiC_x$ compared to $c-Si$\\
102       $\rightarrow$ {\bf Lateral strain} (black arrows)
103 \item Implantation range near surface\\
104       $\rightarrow$ {\bf Relaxation} of {\bf vertical strain component}
105 \item Reduction of the carbon supersaturation in $c-Si$\\
106       $\rightarrow$ {\bf Carbon diffusion} into amorphous volumina
107       (white arrows)
108 \item Remaining lateral strain\\
109       $\rightarrow$ {\bf Strain enhanced} lateral amorphisation
110 \item Absence of crystalline neighbours (structural information)\\
111       $\rightarrow$ {\bf Stabilisation} of amorphous inclusions 
112       {\bf against recrystallisation}
113         \end{itemize}
114   \end{pbox}
115   \vspace{-1.5cm}
116   \begin{pbox}
117     \section*{Simulation}
118         \begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
119                 {\bf Discretisation of the target}
120                 \begin{center}
121                         \includegraphics[width=12cm]{gitter_e.eps}
122                 \end{center}
123                 \vspace{2cm}
124                 \begin{itemize}
125                         \item divided into cells with a cube length of $3 \, nm$
126                         \item periodic boundary conditions in $x$,$y$-direction
127                 \end{itemize}
128         \end{minipage}
129         \begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
130                 {\bf TRIM collision statstics}
131                 \begin{center}
132                         \includegraphics[width=12cm]{trim_coll_e.eps}
133                 \end{center}
134                 \begin{itemize}
135                         \item[] $\Rightarrow$ identical depth profiles for
136                                  number of
137                                 collisions per depth and nuclear stopping power
138                         \item[] $\Rightarrow$ mean constant energy loss per
139                                  collision
140                 \end{itemize}
141         \end{minipage}
142   \end{pbox}
143
144
145 \end{pcolumn}
146 \begin{pcolumn}
147
148   \begin{pbox}
149     \section*{Simulation algorithm}
150     {\bf
151     The simulation algorithm consists of the following three parts looped 
152     $s$ times corresponding to a dose
153     $D=s/(64\times64\times(3 \, nm)^2)$:}
154         \subsection*{1. Amorphisation/Recrystallisation}
155         \begin{itemize}
156                 \item random numbers distributed according to
157                       the nuclear energy loss to determine the
158                       volume in which a collision occurs
159                 \item compute local probability for amorphisation:\\
160                       %\vspace{0.1cm}
161
162                       \centerline{\fcolorbox[rgb]{0.,0.,0.}{1.,1.,.8}{
163                       \begin{minipage}{20cm}
164 \[
165  p_{c \rightarrow a}(\vec{r}) = {\color{green} p_b} + {\color{blue} p_c c_C(\vec{r})} + {\color{red} \sum_{\textrm{amorphous neighbours}} \frac{p_s c_C(\vec{r'})}{(r-r')^2}}
166 \]
167                       \end{minipage}
168                       }}
169                       \vspace{1cm}
170                       and recrystallisation:\\
171                       %\vspace{0.1cm}
172
173                       \centerline{\fcolorbox[rgb]{0.,0.,0.}{1.,1.,.8}{
174                       \begin{minipage}{20cm}
175 \[
176 p_{a \rightarrow c}(\vec r) = (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec r)) \Big(1 - \frac{\sum_{direct \, neighbours} \delta (\vec{r'})}{6} \Big) \, \textrm{,}
177 \]
178 \[
179 \delta (\vec r) = \left\{
180 \begin{array}{ll}
181         1 & \textrm{if volume at position $\vec r$ is amorphous} \\
182         0 & \textrm{otherwise} \\
183 \end{array}
184 \right.
185 \]
186                       \end{minipage}
187                       }}
188                       \vspace{1cm}
189                 \item loop for the mean amount of hits by the ion
190         \end{itemize}
191         Three contributions to the amorphisation process controlled by:
192         \begin{itemize}
193                 \item {\color{green} $p_b$} normal 'ballistic' amorphisation
194                 \item {\color{blue} $p_c$} carbon induced amorphisation
195                 \item {\color{red} $p_s$} stress enhanced amorphisation
196         \end{itemize}
197         \subsection*{2. Carbon incorporation}
198                 \begin{itemize}
199                         \item random numbers distributed according to
200                               the implantation profile to determine the
201                               incorporation volume
202                         \item increase the amount of carbon atoms in
203                               that volume
204                 \end{itemize}
205         \subsection*{3. Diffusion/Sputtering}
206                 \begin{itemize}
207                         \item every $d_v$ steps transfer of a fraction $d_r$
208                               of carbon atoms from crystalline volumina to
209                               an amorphous neighbour volume
210                         \item remove $3 \, nm$ surface layer after $n$ loops,
211                               shift remaining cells $3 \, nm$ up and insert
212                               an empty, crystalline $3 \, nm$ bottom layer
213                 \end{itemize}
214                 \begin{picture}(0,0)(+40,-32)
215                         \includegraphics[height=39.2cm]{loop-arrow_ver2.eps}
216                 \end{picture}%
217                 {\bf
218                 Simulation parameters $d_v$, $d_r$ and $n$ control the
219                 diffusion and sputtering process.}
220   \end{pbox}
221   \vspace{-1.2cm}
222   \begin{pbox}
223         \section*{Comparison of experiment and simulation}
224          \begin{center}
225                 \includegraphics[width=25cm]{dosis_entwicklung_ng_e_1-2.eps}
226         \end{center}
227         \begin{center}
228                 \includegraphics[width=25cm]{dosis_entwicklung_ng_e_2-2.eps}
229         \end{center}
230         Simulation parameters:\\
231         $p_b=0.01$, $p_c=0.001 \times (3 \, nm)^3$,
232         $p_s=0.0001 \times (3 \, nm)^5$, $d_r=0.05$, $d_v=1 \times 10^6$.
233         \\[0.7cm]{\bf Conclusion:}
234         \begin{itemize}
235                 \item Simulation in good agreement with experimentally observed
236                       formation and growth of the continuous amorphous layer
237                 \item Lamellar precipitates and their evolution at the upper
238                       a/c interface with increasing dose is reproduced
239         \end{itemize}
240         {\bf\color{red} Simulation is able to model the whole
241                         depth region affected by the 
242                         irradiation process}
243   \end{pbox}
244 \end{pcolumn}
245 \begin{pcolumn}
246
247   \begin{pbox}
248         \section*{Structural/compositional information}
249         \begin{minipage}[t]{0.57\textwidth}
250                 \includegraphics[height=15cm=]{ac_cconc_ver2_e.eps}
251                 \begin{itemize}
252                         \item Fluctuation of the carbon concentration in the
253                               region of the lamellae
254                         \item Saturation limit of carbon in c-$Si$ under given
255                               implantation conditions between $8$ and
256                               $10 \, at. \%$
257                 \end{itemize}
258         \end{minipage}%
259         \begin{minipage}[t]{0.43\textwidth}
260                 \includegraphics[height=15cm]{97_98_ng_e.eps}
261                 %\includegraphics[height=13cm]{gitter_e.eps}
262                 %\includegraphics[height=15cm=]{test_foo.eps}
263                 \begin{itemize}
264                         \item Complementarily arranged and alternating sequence
265                               of layers with high and low amount of amorphous
266                               regions
267                         \item Carbon accumulation in the amorphous phase
268                 \end{itemize}
269         \end{minipage}
270   \end{pbox}
271   \vspace{-1.4cm}
272   \begin{pbox}
273         \section*{Recipe for thick films of ordered lamellae}
274         \begin{minipage}{0.33\textwidth}
275                 {\bf Prerequisites:}\\
276                 Crystalline silicon target with a nearly constant carbon
277                 concentration at $10 \, at. \%$ in a $500 \, nm$ thick
278                 surface layer   
279         \end{minipage}
280         \begin{minipage}{0.65\textwidth}
281                 \begin{center}
282                         \includegraphics[width=15cm]{multiple_impl_cp_e.eps}
283                 \end{center}
284         \end{minipage}
285         {\bf Creation:}
286         \begin{itemize}
287                 \item Multiple energy ($180$-$10 \, keV$) $C^+$ $\rightarrow$
288                       $Si$ implantation
289                 \item $T_i=500 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, to prevent amorphisation
290         \end{itemize}
291         \vspace{1cm}
292         {\bf Stirring up:}\\[0.5cm]
293         $2 \, MeV$ $C^+$ $\rightarrow$ $Si$ irradiation step at
294         $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$
295         \begin{itemize}
296                 \item This does not significantly change the carbon
297                       concentration in the top $500 \, nm$
298                 \item Nearly constant nuclear energy loss in the top $700 \, nm$
299                       region
300         \end{itemize}
301         \vspace{1cm}
302         {\bf Result:}
303         \vspace{0.7cm}
304         \begin{center}
305                 \includegraphics[width=25cm]{multiple_impl_e_ver2.eps}
306         \end{center}
307         \begin{itemize}
308                 \item Already ordered structures after $100 \times 10^6$ steps
309                       corresponding to a dose of $D=2.7 \times 10^{17} cm^{-2}$
310                 \item More defined structures with increasing dose
311         \end{itemize}
312         {\bf\color{blue} Starting point for materials showing strong
313                         photoluminescence}\\
314         {\scriptsize Dihu Chen et al. Opt. Mater. 23 (2003) 65.}
315   \end{pbox}
316   \vspace{-1.4cm}
317   \begin{pbox}
318         \section*{Conclusions}
319                 \begin{itemize}
320                         \item Observation of selforganised nanometric
321                               precipitates by ion irradiation
322                         \item Model proposed describing the selforganisation
323                               process
324                         \item Model implemented in a Monte Carlo simulation code
325                         \item Modelling of the complete depth region affected
326                               by the irradiation process
327                         \item Simulation is able to reproduce entire amorphous
328                               phase formation
329                         \item Precipitation process gets traceable by simulation
330                         \item Detailed structural/compositional information
331                               available by simulation
332                         \item Recipe proposed for the formation of thick films
333                               of lamellar structure
334                 \end{itemize}
335   \end{pbox}
336   \vspace{-1.4cm}
337   \begin{pbox}
338         %\section*{Literature}
339         {\bf Literature}\\
340                 {\scriptsize
341                 F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner,
342                 B. Stritzker. Comp. Mater. Sci. 33 (2005) 310.\\
343                 F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner,
344                 B. Stritzker. Nucl. Instr. and Meth. B 242 (2006) 679.}
345   \end{pbox}
346
347 \end{pcolumn}
348 \end{poster}
349 \end{document}
350