1 \documentclass[semhelv]{seminar}
4 \usepackage[german]{babel}
5 \usepackage[latin1]{inputenc}
6 \usepackage[T1]{fontenc}
10 \usepackage{calc} % Simple computations with LaTeX variables
11 \usepackage[hang]{caption2} % Improved captions
12 \usepackage{fancybox} % To have several backgrounds
14 \usepackage{fancyhdr} % Headers and footers definitions
15 \usepackage{fancyvrb} % Fancy verbatim environments
16 \usepackage{pstcol} % PSTricks with the standard color package
19 \graphicspath{{./img/}}
22 \usepackage{semlayer} % Seminar overlays
23 \usepackage{slidesec} % Seminar sections and list of slides
25 \input{seminar.bug} % Official bugs corrections
26 \input{seminar.bg2} % Unofficial bugs corrections
32 \extraslideheight{10in}
35 \def\slideleftmargin{.0in}
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37 \def\slidetopmargin{0in}
38 \def\slidebottommargin{.2in} % fucking slide number gone now :)
45 \includegraphics[height=1cm]{ifp.eps}
47 \includegraphics[height=2cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
52 Monte-Carlo-Simulation der Selbstorganisation amorpher nanometrischer $SiC_x$-Ausscheidungen in Silizium w"ahrend $C^+$-Ionen-Implantation
55 F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner und B. Stritzker
64 Cross-Section TEM-Aufnahme selbstorganisierter amorpher Lamellen
68 \includegraphics[width=10cm]{k393abild1_.eps}
69 Hellfeld-TEM-Abbildung, $180 keV \textrm{ } C^+ \rightarrow Si(100)$, $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$
80 \includegraphics[width=8cm]{model1_.eps}
84 \item L"oslichkeit von Kohlenstoff in $c$-Silizium "uberschritten \\ $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
85 \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ \\ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
86 \item $20-30\%$ geringere Dichte von amorphen zu kristallinen $SiC$ \\ $\rightarrow$ Druckspannungen auf Umgebung
87 \item nahe der Oberfl"ache \\ $\rightarrow$ Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
88 \item Abbau der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten \\ $\rightarrow$ Diffusion von Kohlenstoff in amorphe Gebiete
89 \item Druckspannungen \\ $\rightarrow$ bevorzugte Amorphisierung zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
98 \begin{picture}(200,0)(-140,80)
99 \includegraphics[width=7cm]{2pTRIM180C.eps}
100 %\includegraphics[width=6cm]{implsim_new.eps}
104 \item nukleare Bremskraft und \\ Konzentrationsprofil linear gen"ahert
105 \item Wahrscheinlichkeit der \\ Amorphisierung $\propto$ nukleare Bremskraft
106 \item lokale Amorphisierungswahrscheinlichkeit $\propto$
110 \textrm{\textcolor[rgb]{0,1,1}{mittlerer nuklearer Bremskraft}} & \equiv \textrm{\textcolor[rgb]{0,1,1}{ballistische Amorphisierung}, } & b_{ap} \\
111 \textrm{\textcolor{red}{lokale Kohlenstoffkonzentration}} & \equiv \textrm{\textcolor{red}{kohlenstoffinduzierte Amorphisierung}, } & a_{cp} \\
112 \textrm{\textcolor[rgb]{0.5,0.25,0.12}{Druckspannungen}} & \equiv \textrm{\textcolor[rgb]{0.5,0.25,0.12}{spannungsinduzierte Amorphisierung}, } & a_{ap}
118 p_{c \rightarrow a} & \displaystyle =\textcolor[rgb]{0,1,1}{b_{ap}} + \textcolor{red}{a_{cp} \times c^{lokal}_{Kohlenstoff}} + \textcolor[rgb]{0.5,0.25,0.12}{\sum_{amorphe Nachbarn} \frac{a_{ap} \times c_{Kohlenstoff}}{Abstand\,^2}}\\
119 p_{a \rightarrow c} & =1-p_{c \rightarrow a}
130 \includegraphics[width=7cm]{gitter.eps}
133 Dreiteilung des Simulationsalgorithmus:
135 \item Amorphisierung/Rekristallisation
136 \item Einbau des implantierten Kohlenstoffions ins Silizium-Target
137 \item Diffusionsprozess
143 1) Amorphisierung/Rekristallisation
146 \item gewichtete Wahl der Koordinaten f"ur Sto"sprozess entsprechend nuklearer Bremskraft
147 \item Berechnung der lokalen Amorphisierungs- bzw. Rekristallisationswahrscheinlichkeit $p_{c \rightarrow a}$ und $p_{a \rightarrow c}$
148 \item Ausw"urfeln der entscheidenden Zufallszahl
152 2) Einbau des implantierten Kohlenstoffions
154 \begin{picture}(200,0)(-180,100)
155 \includegraphics[width=6cm]{sim_window.eps}
158 \item $\textrm{gesamter Kohlenstoff} < \textrm{steps} \times c_{ratio}$
159 \item gewichtete Wahl der Koordinaten \\ f"ur Kohlenstofferh"ohung
168 Diffusion findet alle $d_v$ Schritte statt.
170 \item Diffusion im Kristallinen:
172 \Delta c = \frac{\textrm{Differenz}}{2} \times dr_{cc}
174 \item Diffusion von kristallinen in amorphe Gebiete:
176 \Delta c = c_C(Nachbar) \times dr_{ac}
184 \item Amorphisierung beschreibende Parameter
185 \item Diffusionsgeschwindigkeit und Diffusionsrate
186 \item Diffusion in $z$-Richtung
187 \item rein kristalline Diffusion
196 \item \textcolor[rgb]{1,0,0}{Lamellare Strukturen}
197 \item Notwendig f"ur Bildung der lamellaren Ausscheidungen:
199 \item hohe Schrittzahl und niedrige Amorphisierungswahrscheinlichkeiten
200 \item Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, insbesondere in $z$-Richtung
203 \includegraphics[height=5cm]{mit_ohne_diff.eps}
214 H"ohere Diffusionsrate $\rightarrow$ gr"o"serer Tiefenbereich
217 \includegraphics[height=6cm]{high_low_ac-diff.eps}
226 Bildung komplement"ar angeordneter, amorpher kohlenstoffreicher Ausscheidungen in aufeinander folgenden Ebenen.
228 \begin{picture}(100,60)(-40,40)
229 \includegraphics[width=6cm]{z_z_plus_1.eps}
231 \begin{picture}(200,20)(-200,5)
232 Amorph/Kristalline Darstellung
234 \begin{picture}(100,60)(-45,40)
235 \includegraphics[width=5cm]{c_conc_z_z_plus_1.eps}
237 \begin{picture}(200,20)(-200,12)
238 Kohlenstoffverteilung
245 Vergleich mit TEM-Aufnahme \\
249 \includegraphics[height=6cm]{if_cmp2.eps}
259 \item Einfaches Modell zur Erzeugung selbstorganisierter amorpher Ausscheidungen
260 \item lamellare Strukturen durch Simulation nachvollziehbar
267 \item Zusammenhang zwischen Simulations- und Implantationsparametern
268 \item objektivere Methode zur Messung der lamellaren Struktur (Fouriertransformierte des Realbildes)
269 \item Vergleiche mit TEM-Aufnahmen, insbesondere der Dosisentwicklung
273 % {\small Folien und Quellcode: http://www.physik.uni-augsburg.de/\~{}zirkelfr/} \\
274 % {\small Email: frank.zirkelbach@physik.uni-augsburg.de}