nlsop/diplom/modell.tex

   1 \chapter{Modell}
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   3   \section{Implantationsbedingungen f"ur nanometrische Ausscheidungen}
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   5   Gegenstand dieser Arbeit ist die Umsetzung eines Modells welches den Selbstorganisationsvorgang von lamellaren und sph"arischen $SiC_x$-Ausscheidungen an der vorderen Grenzfl"ache zur durchgehenden amorphen $SiC_x$-Schicht erkl"aren soll.
   6   Die Entstehung solcher Ausscheidungen beobachtet man nur unter bestimmten Implantationsbedingungen.
   7   Die Implantationstemperatur muss hoch genug sein um eine komplette Amorphisierung des Targets, und gleichzeitig niedrig genug um die Kristallisation amorpher Ausscheidungen zu kubischen $3C-SiC$ zu verhindern.
   8   F"ur Kohlenstoff in Silizium sind Temperaturen zwischen $150$ und $400 \, ^{\circ} C$ geeignet.
   9   Da bei diesen Temperaturen kaum Amorphisierung zu erwarten ist, muss sehr viel Kohlenstoff implantiert werden, was letztendlich zur Nukleation kohlenstoffreicher amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen f"uhrt.
  10   \begin{figure}[h]
  11   \includegraphics[width=12cm]{k393abild1_.eps}
  12   \caption{Hellfeld-TEM-Abbildung einer bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ mit $180 keV \quad C^+$ implantierten $Si$-Probe mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$. (L: amorphe Lamellen,  S: sph"arische amorphe Ausscheidungen)}
  13   \label{img:xtem_img}
  14   \end{figure}
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  16   Abbildung \ref{img:xtem_img} zeigt eine TEM-Aufnahme einer mit $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ inplantierten Probe.
  17   In einer Tiefe von ungef"ahr $300 nm$ beginnt die amorphe durchgehende Schicht.
  18   An der vorderen Grenzfl"ache sind die lamellaren und sph"arischen $SiC_x$-Ausscheidungen zu erkennen.
  19   Diese erstrecken sich "uber einen Tiefenbereich von ca. $100 nm$.
  20   Im rechten Teil von Abbildung \ref{img:xtem_img} sieht man einen vergr"osserten Ausschnitt der vorderen Grenzfl"ache.
  21   Man erkennt die regelm"assige Anordnung der lamellaren Ausscheidungen in Abst"anden die ungef"ahr der H"ohe der Ausscheidungen selbst entspricht.
  22   Die Lamellen sind parallel zur Targetoberfl"ache ausgerichtet.
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  25   Neben Kohlenstoffimplantation in Silizium wurden solche Ausscheidungen auch in Hochdosis-Sauerstoffimplantation in Silizium, $Ar^+$ in $Al_2O_3$ und $Si^+$ in $SiC$ \cite{snead,van_ommen,ishimaru} gefunden.
  26   Entscheidend ist eine Dichtereduktion des Materialsystems bei Amorphisierung, worauf im n"achsten Abschnitt eingegangen wird.
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  28   \section{Formulierung des Modells}
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  30   Im Folgenden soll auf das Modell zur Bildung dieser geordneten amorphen Ausscheidungen eingegangen werden.
  31   Es wurde erstmals in \cite{vorstellung_modell} vorgestellt.
  32   Die Idee des Modells ist schematisch in Abbildung \ref{img:modell} gezeigt.
  33   \begin{figure}[h]
  34   \includegraphics[width=12cm]{model1_s_german.eps}
  35   \caption{Schematische Abbildung des Modells zur Erkl"arung der Selbstorganisation amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen und ihre Entwicklung zu gerodneten Lamellen auf Grund vorhandener Druckspannungen mit zunehmender Dosis in $C^+$-implantierten Silizium}
  36   \label{img:modell}
  37   \end{figure}
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  39   Die Implantation unter den oben genannten Bedingungen f"uhrt bei sehr hohen Dosen zur Bildung einer amorphen Phase.
  40   Auf Grund der niedrigen nuklearen Bremskraft der leichten Kohlenstoff Ionen im Silizium ist bei den gegebenen Temperaturen keine Amorphisierung zu erwarten \cite{lindner_appl_phys}.
  41   Tats"achlich wurde in \cite{linnross} gezeigt, dass reines amorphes Silizium bei Temperaturen "uber $130 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ ionenstrahl-induziert epitaktisch rekristallisiert.
  42   Die Amorphisierung bei den gegebenen Temperaturen muss also dem Vorhandensein von Kohlenstoff zuzgeschrieben werden, der die amorphe Phase stabilisiert.
  43   Die Tatsache, dass die $SiC_x$ -Ausscheidungen in amorpher Form vorliegen, l"asst sich durch den Unterschied in der Gitterkonstante von kristallinen Silizium ($a=5,43 \textrm{\AA}$) und kubischen $3C-SiC$ ($a=4,36 \textrm{\AA}$) erkl"aren.
  44   Auf Grund des Unterschiedes von fast $20\%$ in der Gitterkonstante, hat die Nukleation von kubischen Siliziumkarbid in kristallinen Silizium eine hohe Grenzfl"achenenrgie zur Folge, die in \cite{taylor} zu $2-8 \times 10^{-4} J cm^{-2}$ abgesch"atzt wird.
  45   Es ist also energetisch g"unstiger, wenn eine der beiden Substanzen in amorpher Form vorliegt.
  46   Mit zunehmender Dosis wird also eine S"attigungsgrenze von Kohlenstoff in kristallinen Silizium "uberschritten, was zur Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen f"uhrt.
  47   Dieser, zur Amorphisierung beitragende Mechanismus, wird im Folgenden als kohlenstoffinduzierte Amorphisierung bezeichnet.
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