From: hackbard Date: Tue, 24 May 2005 16:19:49 +0000 (+0000) Subject: implantationsprofil, nearly finished ... X-Git-Url: https://hackdaworld.org/gitweb/?a=commitdiff_plain;h=53dd716ddd347c31d5a9cccf876d4716de218ad8;p=lectures%2Flatex.git implantationsprofil, nearly finished ... --- diff --git a/nlsop/diplom/grundlagen.tex b/nlsop/diplom/grundlagen.tex index c3000d9..8224c72 100644 --- a/nlsop/diplom/grundlagen.tex +++ b/nlsop/diplom/grundlagen.tex @@ -131,6 +131,7 @@ Sei dessen Anfangsenergie $E_0$, so gilt: \begin{equation} R = \frac{1}{N} \int_0^{E_0} \frac{d E}{S_e(E) + S_n(E)} \quad \textrm{.} + \label{eq:range} \end{equation} Um die Reichweite des Ions berechnen zu k"onnen, m"ussen noch der nukleare ($S_n$) und elektronische ($S_e$) Bremsquerschnitt bestimmt werden. @@ -301,7 +302,14 @@ \subsection{Implantationsprofil} - + Mit den im letzten Abschnitt bestimmten Bremsquerschnitten $S_n$ uund $S_e$ kann nun mittels \eqref{eq:range} die mittlere Reichweite $R$ der Ionen angegeben werden. + Diese ist allerdings ungleich der mittleren Tife, in der das Ion zur Ruhe kommt, da das implantierte Ion seine Richtung nach jedem Sto"s ver"andern wird. + Die so erhaltene projezierte Reichweite $R_p$ und deren Standardabweichung $\Delta R_p$ k"onnen durch L"osung von Integro-Differentialgleichungen \cite{lss_2} berechnet werden. + + Weiterhin wird in \cite{lss_2} vorgeschlagen, das Konzentrationsprofil durch eine Gau"sverteilung anzun"ahern. + \begin{equation} + N(x) = \frac{D}{\sqrt{2 \pi \Delta R_p}} \exp \Big[ - \frac{(x - R_p)}{2 \Delta R_p^2} \Big] \textrm{,} \qquad D: \textrm{ Dosis} + \end{equation} \subsection{Die Monte-Carlo-Simulation {\em TRIM}} diff --git a/nlsop/diplom/literatur.tex b/nlsop/diplom/literatur.tex index 1eb867e..aca3bd0 100644 --- a/nlsop/diplom/literatur.tex +++ b/nlsop/diplom/literatur.tex @@ -6,4 +6,5 @@ \bibitem{ziegler_biersack_littmark} J.F. Ziegler, J.B. Biersack, U. Littmark. The Stopping and Range of Ions in Matter, Vol. 1. Pergamon Press, New York, 1985. \bibitem{lss} J. Lindhard, M. Scharff. Phys. Rev. 124 (1961) 128. \bibitem{bethe_bloch} F. Bloch. Ann. der Physik, 16 (1933) 287. + \bibitem{lss_2} J. Lindhard, M. Scharff, H. E. Schiott. Kgl. Danske. Videnskab. Selskab., Mat.-Fys. Medd. 33 (1963) Nr. 14. \end{thebibliography}