From: hackbard Date: Thu, 16 Jun 2005 16:25:13 +0000 (+0000) Subject: more work on simulation chapter X-Git-Url: https://hackdaworld.org/gitweb/?a=commitdiff_plain;h=03f4c80703e0b5cd173949f1f1c82a2c4f4e30d4;p=lectures%2Flatex.git more work on simulation chapter --- diff --git a/nlsop/diplom/simulation.tex b/nlsop/diplom/simulation.tex index 64e14ad..e39cdae 100644 --- a/nlsop/diplom/simulation.tex +++ b/nlsop/diplom/simulation.tex @@ -19,6 +19,7 @@ \section{Annahmen der Simulation} \subsection{Unterteilung des Targets} + \label{subsection:unterteilung} Wie in Abbildung \ref{img:sim_gitter} zu sehen ist, wird das Target in W"urfel mit Seitenl"ange $a = 3 nm$ zerlegt. \begin{figure}[h] @@ -61,14 +62,41 @@ Gleichzeitig ist der Beitrag indirekt proportional zum Abstandsquadrat $(\vec r - \vec{r'})^2$, da der Druck (Druck = Kraft pro Fl"ache) quadratisch mit der Entfernung abf"allt. $p_s$ ist wieder Proportionalit"atskonstante und hat somit die Einheit $[p_s] = m^5$. - Die Rekristallisationswahrscheinlichkeit $p_{a \rightarrow c}$ amorpher Gebiete wird zun"achst vereinfacht als + Die Rekristallisationswahrscheinlichkeit amorpher Gebiete $p_{a \rightarrow c}$ sollte sich genau entgegensetzt zu $p_{c \rightarrow a}$ verhalten und wird deshalb als \begin{equation} - + p_{a \rightarrow c}(\vec r) = 1 - p_{c \rightarrow a}(\vec r) + \label{eq:p_ac_local} \end{equation} angenommen. + Jedoch muss die direkte Nachbarschaft des Volumens ber"ucksichtigt werden. + F"ur die Rekristallisation ist Strukturinformation krsitalliner Nachbarschaft notwendig. + Mit einer zunehmenden Anzahl von amorphen Nachbarn sollte die Rekristallisationswahrscheinlichkeit also sukzessive abnehmen und ganz verschwinden wenn kein einziger kristalliner Nachabr vorhanden ist. + Mit der im Abschnitt \ref{subsection:unterteilung} beschriebenen Unterteilung hat ein Volumen genau sechs Angriffsfl"achen die als Rekristallisationsfront dienen k"onnen. + Damit kann man \eqref{eq:p_ac_local} neu schreiben und man erh"alt: + \begin{equation} + p_{a \rightarrow c}(\vec r) = (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec r)) \Big(1 - \frac{\sum_{direkte \, Nachbarn} \delta (\vec{r'})}{6} \Big) \, \textrm{,} + \label{eq:p_ac_genau} + \end{equation} + mit + \begin{equation} + \delta (\vec r) = \left\{ + \begin{array}{ll} + 1 & \textrm{wenn Gebiet bei $\vec r$ amorph} \\ + 0 & \textrm{sonst} \\ + \end{array} + \right. + \label{eq:dedltafunc} + \end{equation} + + Die Proportionalit"atskonstanten $p_b$, $p_c$ und $p_s$ sind frei w"ahlbare Simulationsparameter. + Es gilt somit einen Satz von Parametern zu finden, mit gr"o"st m"oglicher "Ubereinstimmung von Simulationsergebiss und den experimentell gefundenen Ergebniss aus Abbildung \ref{img:xtem_img}. + Durch Variation der gefundenen Parameter k"onnen dann die unterschiedlichen Einfl"usse der verschiedenen Amorphisierungsmechanismen untersucht und der Selbstorganisationsprozess verstanden werden. \subsection{Diffusion} + Weiterhin sieht das Modell die M"oglichkeit der Diffusion von Kohelnstoff aus kristallinen in umliegende amorphe Volumina vor. + + \subsection{Sputtern} \section{Auswertung von {\em TRIM} Ergebnissen}